2022-2023学年云南省昭通市水富市云天化中学教研联盟高一（下）期末数学试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）

• 1．设全集U={0，1，2，4，6，8}，集合M={0，4，6}，N={0，1，6}，则M∪∁_UN=（　　）

  A．{0，2，4，6，8}

  B．{0，1，4，6，8}

  C．{1，2，4，6，8}

  D．U
  组卷：2841引用：17难度：0.7

  解析

• 2．复数z满足i•z=-1+i,则|z|=（　　）

  A． 5

  B． 2

  C．1

  D．2
  组卷：71引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  AB

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  BC

  =

  （

  2

  ，

  4

  ）

  ，

  BD

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，则

  2

  AC

  -

  CD

  =（　　）

  A．（5，16）

  B．（7，-16）

  C．（7，16）

  D．（5，12）
  组卷：71引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知

  sin

  2

  α

  =

  3

  5

  ，则

  co

  s

  2

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 9 10

  D． 2 3
  组卷：91引用：2难度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，线段CD为AB边上的中线，点E满足

  CE

  =

  2

  ED

  ，记

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，则（　　）

  A． EB = 2 3 a - 1 3 b	B． EB = 2 3 a + 1 3 b
  C． EB = 1 3 a - 2 3 b	D． EB = - 2 3 a - 1 3 b
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,已知sinAcosC=2sinCcosA，且a²-c²=3b,则b=（　　）

  A．9

  B．6

  C．3

  D．18
  组卷：60引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  φ

  ）

  （

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的图像关于直线

  x

  =

  π

  6

  对称，将函数f（x）的图像向左平移

  π

  12

  个单位长度得到函数g（x）的图像，则下列说法正确的是（　　）

  A．f（x）的图像关于直线 x = π 12 对称

  B．g（x）是奇函数

  C．g（x）在 [ π 2 ， π ] 上单调递减

  D．g（x）的图像关于点 （ - π 6 ， 0 ） 对称
  组卷：68引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，其中17题10分，其余每题12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 21．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知

  a

  -

  a

  2

  +

  c

  2

  -

  b

  2

  2

  a

  =

  2

  bcos

  A

  cos

  C

  （其中：

  C

  ≠

  π

  2

  ）．
  （1）求角A的大小；
  （2）已知△ABC的外接圆半径为

  4

  3

  3

  ，求

  bc

  a

  +

  b

  +

  c

  的最大值．
  组卷：35引用：2难度：0.5

  解析

• 22．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点，过动点C的直线VC垂直于⊙O所在平面，D，E分别是VA，VC的中点，AB=VC=4．
  （1）判断DE和平面VBC的关系，并说明理由；
  （2）若AC=2BC，求点A到平面DEB的距离．
  组卷：15引用：2难度：0.4

  解析