2022-2023学年福建省莆田一中高一（上）月考数学试卷（12月份）

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知全集U=R，函数y=ln（x-3）的定义域为M，集合N={x|x²-3x＞0}，则下列结论正确的是（　　）

  A．M∩N=N

  B．M∩（∁UN）≠∅

  C．M∪N=N

  D．M⊆（∁UN）
  组卷：13引用：2难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）=2^x+x³-2的零点所在区间是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  组卷：67引用：7难度：0.7

  解析

• 3．已知

  a

  =

  lo

  g

  3

  2

  3

  ，

  b

  =

  （

  1

  4

  ）

  2

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  1

  3

  4

  3

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  组卷：79引用：2难度：0.8

  解析

• 4．函数y=8-2^3-x（x≥0）的值域是（　　）

  A．[0，8）

  B．（0，8）

  C．[0，8]

  D．（0，8]
  组卷：19引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  | 2 x - 1 | ， x ＜ 2

  3 x - 1 ， x ≥ 2

  ，若方程f（x）=k有且仅有三个不等实根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k＞0

  B．0＜k＜1

  C．0＜k＜3

  D．1＜k＜3
  组卷：220引用：6难度：0.5

  解析

• 6．已知非零实数a,b,c满足3^a=6^b=24^c，则a,b,c之间的关系是（　　）

  A． 1 b = 1 a + 1 c

  B． 3 b = 1 a + 2 c

  C． 1 b = 2 a + 3 c

  D． 3 b = 2 a + 1 c
  组卷：48引用：2难度：0.7

  解析

• 7．为了给地球减负，提高资源利用率，2019年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚，假设某市2019年全年用于垃圾分类的资金为5000万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1.28亿元的年份是（参考数据：lg1.2≈0.079，lg2.56≈0.408）（　　）

  A．2023年

  B．2024年

  C．2025年

  D．2026年
  组卷：53引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=4^x-m•2^x+1-8．
  （1）若m=1，求方程f（x）=0的解；
  （2）若对于∀x∈[0，2]，f（x）≥-2恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：83引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数g（x）=lnx和函数f（x）=-x²+（a+1）x-

  1

  4

  a²（其中a＜0）．
  （Ⅰ）求g（log₂10•lg2）的值；
  （Ⅱ）用max{m,n}表示m,n中的最大值，设函数h（x）=max{f（x），g（x）}（x＞0），讨论函数h（x）零点的个数．
  组卷：123引用：3难度：0.3

  解析