2022-2023学年四川省遂宁市绿然学校高三（上）入学数学试卷（文科）

一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则B∩（∁_UA）=（　　）

  A．{4}

  B．{2}

  C．{0，2，4}

  D．{0，2，3，4}
  组卷：262引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z=

  3

  -

  i

  1

  +

  i

  ，则|z|等于（　　）

  A．1

  B．2

  C． 5

  D．5
  组卷：24引用：7难度：0.8

  解析

• 3．下列命题是真命题的是（　　）

  A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2	B．若a＞b,则a2＞b2
  C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2	D．若a＜b＜0，则 1 a ＞ 1 b
  组卷：261引用：26难度：0.8

  解析

• 4．“M＞N”是“lnM＞lnN”的（　　）条件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分又不必要
  组卷：93引用：6难度：0.9

  解析

• 5．下列函数中，是偶函数，且在区间（0，1）上为增函数的是（　　）

  A．y=|x|

  B．y=3-x

  C．y= 1 x

  D．y=-x2+4
  组卷：70引用：14难度：0.9

  解析

• 6．已知x,y满足

  x + 1 ≥ y

  x + 2 y ≥ 2

  x + y ≥ 2

  ，则2x-y的最小值（　　）

  A．-1

  B．4

  C． - 1 2

  D．1
  组卷：79引用：4难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，若cosA=

  1

  3

  ，则sin²

  B

  +

  C

  2

  +cos2A=（　　）

  A．- 1 9

  B． 1 9

  C．- 1 3

  D． 1 3
  组卷：71引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

• 21．已知直线l过定点（0，2），且与圆C：x²-2x+y²=0交于M、N两点．
  （1）求直线l的斜率的取值范围；
  （2）若O为坐标原点，直线OM、ON的斜率分别为k₁、k₂，试问k₁+k₂是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
  组卷：148引用：4难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x+x²-x-1．
  （1）求f（x）的最小值；
  （2）证明：e^x+xlnx+x²-2x＞0．
  组卷：94引用：2难度：0.6

  解析