2022-2023学年陕西省汉中市兴华学校、镇巴中学高二（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，共60分）

• 1．某工厂生产的A，B，C三种不同型号的产品数量之比为2：3：5，为研究这三种产品的质量，现用分层抽样的方法从该工厂生产的A，B，C三种产品中抽出100件进行测试，则应该抽取的A型号产品的件数为（　　）

  A．20

  B．30

  C．50

  D．80
  组卷：90引用：5难度：0.8

  解析

• 2．观察下列各式：a₁+b₁=1，a₂+b₂=3，a₃+b₃=4，a₄+b₄=7，a₅+b₅=11，…，则a₈+b₈=（　　）

  A．47

  B．76

  C．121

  D．123
  组卷：0引用：2难度：0.7

  解析

• 3．用反证法证明命题“设a,b为实数，则方程x³+ax+b=0至少有两个实根”时，要做的假设是（　　）

  A．方程x3+ax+b=0没有实根

  B．方程x3+ax+b=0恰好有两个实根

  C．方程x3+ax+b=0至多有两个实根

  D．方程x3+ax+b=0至多有一个实根
  组卷：28引用：2难度：0.8

  解析

• 4．在区间（0，1）随机取1个数，则取到的数小于

  2

  3

  的概率为（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  组卷：0引用：3难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=2lnx-x的单调增区间为（　　）

  A．（-∞，2）

  B．（-2，2）

  C．（0，2）

  D．（2，+∞）
  组卷：834引用：13难度：0.8

  解析

• 6．“0＜m＜2”是“方程

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  2

  -

  m

  =

  1

  表示焦点在x轴上的椭圆”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：185引用：5难度：0.8

  解析

• 7．已知圆x²+y²-4x-5=0，则过点P（1，2）的最短弦所在直线l的方程是（　　）

  A．3x+2y-7=0

  B．2x+y-4=0

  C．x-2y-3=0

  D．x-2y+3=0
  组卷：915引用：14难度：0.7

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三、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知曲线C上任意一点P到点F（2，0）的距离比它到直线l：x=-1的距离大1．
  （1）求曲线C的方程；
  （2）若直线l：x+my-8=0与曲线C交于A，B两点，求证：OA⊥OB．
  组卷：50引用：4难度：0.5

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• 22．已知f（x）=e^x-ax-1．
  （1）求f（x）的单调递增区间；
  （2）若f（x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围．
  组卷：32引用：10难度：0.5

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