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2022-2023学年辽宁省鞍山市海城二中七年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/8/15 5:0:1

一、单选题（共24分）

1．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则-50元表示（　　）
A．支出50元 B．收入50元 C．支出60元 D．收入60元
组卷：92引用：13难度：0.9
解析
2．实数a,b在数轴上表示的位置如图所示，则（　　）
A．b＞a B．|a|＞|b| C．-a＜b D．-b＞a
组卷：91引用：6难度：0.9
解析
3．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．|+1|与|-1| B．-（-1）与1 C．|-3|与-|-3| D．-|+2|与+（-2）
组卷：124引用：5难度：0.9
解析
4．下列各数：-（+3），-|-4|，-
3
2
5
，-（-1）²⁰¹⁵，（-
1
3
）²，-2²，-0.1010010001…（每个1之间的0逐次增加）中，负有理数的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：175引用：4难度：0.9
解析
5．若|x+1.2|+|y-1|=0，那么x+（-1）+（-1.8）+y的值是（　　）
A．-1 B．-3 C．1 D．3
组卷：87引用：3难度：0.8
解析
6．下列说法：
①最大的负整数是-1；
②有理数分为正有理数和负有理数；
③a与-a必为一正数和一负数；
④正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数；
⑤数轴上的点不都表示有理数；
⑥如果a²=b²，那么一定有a³=b³．
其中错误的个数是（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：442引用：5难度：0.5
解析
7．在简便运算时，把
24
×
（
-
99
47
48
）
变形成最合适的形式是（　　）
A．24×（-100+
1
48
） B．24×（-100-
1
48
）
C．24×（-99-
47
48
） D．24×（-99+
47
48
）
组卷：1441引用：18难度：0.8
解析
8．如图是一个数值转换机的示意图，当输入x的值为-2时，则输出的数值为（　　）
A．11 B．-13 C．10 D．14
组卷：150引用：4难度：0.7
解析

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三、解答题（共72分）

23．观察下列各式的计算结果：
1-
1
2
2
=1-
1
4
=
3
4
=
1
2
×
3
2
；
1-
1
3
2
=1-
1
9
=
8
9
=
2
3
×
4
3
；
1-
1
4
2
=1-
1
16
=
15
16
=
3
4
×
5
4
；
1-
1
5
2
=1-
1
25
=
24
25
=
4
5
×
6
5
…
（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1-
1
6
2
=
×
；1-
1
1
0
2
=
×
．
（2）用你发现的规律计算：
（1-
1
2
2
）×（1-
1
3
2
）×（1-
1
4
2
）×…×（1-
1
202
0
2
）×（1-
1
202
1
2
）×
（
1
-
1
2022
2
）
．
组卷：597引用：4难度：0.6
解析
24．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．回答下列问题：
（1）数轴上表示-3和1两点之间的距离是
，数轴上表示x和-2的两点之间的距离是
；
（2）数轴上表示a和1的两点之间的距离为6，则a表示的数为
；
（3）若x表示一个有理数，则|x+2|+|x-4|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
组卷：1365引用：12难度：0.6
解析