2023-2024学年山东省滨州市博兴四中九年级（上）第一次质检数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．方程x²=-3x的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=-3

  C．x1=0，x2=3

  D．x1=0，x2=-3
  组卷：100引用：4难度：0.7

  解析

• 2．将关于x的一元二次方程x（x+2）=5化成一般式后，a、b、c的值分别是（　　）

  A．1，2，5

  B．1，-2，-5

  C．1，-2，5

  D．1，2，-5
  组卷：916引用：9难度：0.9

  解析

• 3．方程（x-2）（x-4）=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．8或10
  组卷：659引用：6难度：0.9

  解析

• 4．用配方法解方程x²+2x-1=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x+1）2=2

  C．（x+2）2=3

  D．（x+1）2=3
  组卷：5059引用：86难度：0.7

  解析

• 5．已知x=3是关于x的一元二次方程x²-2x-m=0的根，则该方程的另一个根是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  组卷：523引用：9难度：0.9

  解析

• 6．若y=（m-2）

  x

  m

  2

  -

  2

  -x+1是二次函数，则m的值是（　　）

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-2或2
  组卷：1662引用：13难度：0.5

  解析

• 7．下列函数中，是二次函数的是（　　）

  A．y=3x-1	B．y=x3+2
  C．y=（x-2）2-x2	D．y=x（4-x）
  组卷：817引用：7难度：0.8

  解析

• 8．在同一平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax与二次函数y=ax²+a的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2610引用：16难度：0.6

  解析

• 9．某商品原来每个售价400元，经过连续两次降价后，现在每个售价为256元，设平均每次下降的百分比为x,则（　　）

  A．400（1-2x）=256	B．400（1-x）2=256
  C．400×2（1-x）=256	D．400（1+x）2=256
  组卷：65引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共74分）

• 26．已知关于x的一元二次方程（a-3）x²+x+a²-a-6=0的一个根是0，试解方程（a²-1）x²+ax-1=0．
  组卷：204引用：2难度：0.6

  解析

• 27．观察下列方程及其解的特征：
  ①x+

  1

  x

  =2的解为x₁=x₂=1；
  ②x+

  1

  x

  =

  5

  2

  的解为x₁=2，x₂=

  1

  2

  ；
  ③x+

  1

  x

  =

  10

  3

  的解为x₁=3，x₂=

  1

  3

  ；
  …
  解答下列问题：
  （1）请猜想：方程x+

  1

  x

  =

  26

  5

  的解为

  ；
  （2）请猜想：关于x的方程x+

  1

  x

  =

  的解为x₁=a,x₂=

  1

  a

  （a≠0）；
  （3）请以解方程x+

  1

  x

  =

  26

  5

  为例，验证（1）中猜想结论的正确性．下面给出了验证的部分过程，请把剩余部分补充完整．
  解：原方程可化为

  x

  2

  -

  26

  5

  x

  =-1．
  组卷：105引用：1难度：0.5

  解析