观察下列方程及其解的特征：
①x+1x=2的解为x1=x2=1；
②x+1x=52的解为x1=2，x2=12；
③x+1x=103的解为x1=3，x2=13；
…
解答下列问题：
（1）请猜想：方程x+1x=265的解为 x1=5，x2=15x1=5，x2=15；
（2）请猜想：关于x的方程x+1x=a2+1aa2+1a的解为x1=a,x2=1a（a≠0）；
（3）请以解方程x+1x=265为例，验证（1）中猜想结论的正确性．下面给出了验证的部分过程，请把剩余部分补充完整．
解：原方程可化为 x2-265x=-1．
1
x
1
x
5
2
1
2
1
x
10
3
1
3
1
x
26
5
1
5
1
5
1
x
a
2
+
1
a
a
2
+
1
a
1
a
1
x
26
5
x
2
-
26
5
x
【答案】x1=5，x2=；
1
5
a
2
+
1
a
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/26 7:0:9组卷：108引用：1难度：0.5
