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2023年浙江省金华市婺城区中考数学模拟试卷（一）

发布：2024/8/29 1:0:9

一、选择题。（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．2023的相反数是（　　）
A．
1
2023
B．
-
1
2023
C．2023 D．-2023
组卷：5453引用：291难度：0.8
解析
2．中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是（　　）
A．1.375×10³ B．37.5×10⁴ C．3.75×10⁵ D．0.375×10⁶
组卷：297引用：20难度：0.8
解析
3．计算m•m²的正确结果是（　　）
A．m B．m² C．m³ D．2m²
组卷：547引用：4难度：0.9
解析
4．在平面直角坐标系中，点A（-2，3）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：574引用：23难度：0.7
解析
5．下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（　　）
A．
三叶玫瑰线 B．
四叶玫瑰线
C．
心形线 D．
笛卡尔叶形线
组卷：591引用：12难度：0.8
解析
6．如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（　　）
A．过一点有无数条直线
B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
C．两点确定一条直线
D．两点之间，线段最短
组卷：1968引用：11难度：0.9
解析
7．在三张透明纸上，分别有∠AOB、直线l及直线l外一点P、两点M与N，下列操作能通过折叠透明纸实现的有（　　）
①图1，∠AOB的角平分线；
②图2，过点P垂直于直线l的垂线；
③图3，点M与点N的对称中心．
A．① B．①② C．②③ D．①②③
组卷：283引用：8难度：0.6
解析
8．图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果．图②是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图④，将图④着色后，再次镶嵌便得到图①，则图④中∠ABC的度数是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
组卷：345引用：8难度：0.7
解析

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三、解答题。（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

23．

“道路千万条，安全第一条”

刹车系统是车辆行驶安全重要保障，某学习小组研究了刹车距离的影响因素

材料一反应距离：驾驶员从开始意识危险到踩下刹车的这段时间内，机动车所行驶的距离．
制动距离：驾驶员从踩下刹车开始到汽车完全停止的这段时间内，机动车所行驶的距离．

材料二汽车急刹车的停车距y（m）为反应距离y₁（m）与制动距离y₂（m）之和，即y=y₁+y₂，而反应距离、制动距离均与汽车行驶的速度x （m/s）有关，如图是学习小组利用电脑软件模拟出的相关实验数据．
速度x（m/s）反应距离y₁（m）制动距离y₂（m）
10 7.5 8
15 10.5 16.2
20 15 32
25 17.5 52
30 22.9 78.1
35 27.1 108.5
40 29.2 123
…

材料三经学习小组信息收集得知，汽车的急刹车距离还与汽车本身刹车系数k有关，且满足y=y₁+k•y₂，其中y、y₁、y₂意义同材料二，并且不同类型汽车的刹车系数k满足0.8≤k≤1.5．

[任务一]
①利用材料二判断最适合描述y₁、y₂分别与x的函数关系的是
；
A．y₁=ax、y₂=bx
B．y₁=ax、y₂=bx²
C．y₁=ax²、y₂=bx²
②请你利用当x=10m/s,x=20m/s时的两组数据，计算y₁、y₂分别与x的函数关系式．
[任务二]在某条限速为60km/h的道路上，一辆轿车为避险采取急刹车，通过交警判断该车此次急刹车过程的制动距离为34m,请你利用任务一中的函数关系式，判断该车是否超速？
[任务三]某条新建道路要求所有类型的汽车在急刹车时的停车距离至多15m,试问汽车在该条道路的行驶速度应该限速多少m/s？（精确到1m/s）

组卷：944引用：6难度：0.2

解析

24．在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，E是AD上的一点，且AE=2，M是直线AB上一点，射线ME交直线CD于点F，EG⊥ME交直线BC于点G，连结MG、FG，直线FG交直线AD于点N．
（1）①当点M为AB中点时，求DF与EG的长；
②求
MG
FG
的值．
（2）若△EGN为等腰三角形时，求满足条件的AM的长．
组卷：281引用：1难度：0.3
解析