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2023年河北省保定十七中中考数学三模试卷

发布：2024/7/10 8:0:8

一、选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题3分；7～16小题，每小题3分，共38分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．根据分式的基本性质可知，
a
b
=
（
ㅤㅤ
）
b
2
（　　）
A．a² B．b² C．ab D．ab²
组卷：476引用：5难度：0.7
解析
2．如图，将△ABC折叠，使点C落在BC边上C′处，展开后得到折痕l,则l是△ABC的（　　）
A．高 B．中线 C．中位线 D．角平分线
组卷：150引用：12难度：0.6
解析
3．数P用科学记数法表示为3×10^-4，下列关于P值的叙述正确的是（　　）
A．小于0
B．介于0与1两数之间，两数中比较接近0
C．介于0与1两数之间，两数中比较接近1
D．大于1
组卷：68引用：2难度：0.6
解析
4．如图，直线PA，PB和线段AB将平面分成五个区域（不包含边界），若线段PQ与线段AB有公共点，则点Q落在的区域是（　　）
A．① B．② C．③ D．④或⑤
组卷：185引用：3难度：0.6
解析
5．如图，函数
y
=
k
x
在第一象限的图象将所标三整点分隔开，则整数k的值可能是（　　）
A．10 B．8 C．7 D．6
组卷：142引用：2难度：0.5
解析
6．图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：877引用：6难度：0.7
解析
7．如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（　　）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
组卷：1238引用：17难度：0.8
解析
8．一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（此时AB∥CD），相关数据如图（单位：cm）．从图2闭合状态到图3打开状态，点B，D之间的距离减少了（　　）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
组卷：1204引用：19难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共7个小题，共73分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图，某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，水面边缘点E的坐标为（-
3
2
，-10）．运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点O的抛物线．在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处A点的坐标为（1，
5
4
），正常情况下，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误．运动员入水后，运动路线为另一条抛物线．
（1）求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式并求出入水处B点的坐标；
（2）若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点E的水平距离为5米，问该运动员此次跳水会不会失误？通过计算说明理由；
（3）在该运动员入水点的正前方有M，N两点，且EM=
21
2
，EN=
27
2
，该运动员入水后运动路线对应的抛物线解析式为y=a（x-h）²+k,且顶点C距水面4米，若该运动员出水点D在MN之间（包括M，N两点），请直接写出a的取值范围．
组卷：843引用：10难度：0.5
解析
26．如图，平行四边形ABCD中，AC⊥BC于C，AB=10，
sin
B
=
3
5
，经过点C作圆O和AB边切于E点（E点可与点A、B重合），分别交BC边，AC边于点F，G．

（1）计算BC的长；
（2）当点O在边BC上，求弧CF的长；
（3）嘉琪说：“若点E与点A重合，则点D一定在圆O上”．你觉得嘉琪的判断对吗？请说明理由；
（4）设圆O的半径为r,直接写出r的最大值和最小值．
组卷：103引用：1难度：0.2
解析