2022-2023学年福建省龙岩市连城一中高二（上）第二次月考数学试卷

一、单选题（5分/题，共40分）

• 1．已知是数列{a_n}等差数列，a₂=-2，a₄=4，则公差d=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：5引用：2难度：0.7

  解析

• 2．直线x+y-1=0的倾斜角是（　　）

  A．30°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  组卷：46引用：11难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y²=4x的准线方程为（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．y=1

  D．y=-1
  组卷：331引用：11难度：0.7

  解析

• 4．某校开设A类选修课4门，B类选修课3门，一同学从中选1门，则该同学的不同选法共有（　　）

  A．7种

  B．12种

  C．4种

  D．3种
  组卷：21引用：4难度：0.7

  解析

• 5．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列{a_n}称为“斐波那契数列”，则a₇=（　　）

  A．8

  B．13

  C．18

  D．23
  组卷：8引用：3难度：0.7

  解析

• 6．点M是椭圆

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =1上的点，点M到椭圆的一个焦点的距离为1，则点M到另一焦点的距离等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：2引用：2难度：0.7

  解析

• 7．设{a_n}是等比数列，且a₁+a₂=1，a₂+a₃=2，则a₄+a₅=（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  组卷：12引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题（共70分）

• 22．设A，B为双曲线

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右顶点，直线l过右焦点F且与双曲线C的右支交于M，N两点，当直线l垂直于x轴时，△AMN为等腰直角三角形．
  （1）求双曲线C的离心率；
  （2）已知AB=4，若直线AM，AN分别交直线

  x

  =

  a

  2

  于P，Q两点，当直线l的倾斜角变化时，以PQ为直径的圆是否过定点，若过定点求出定点的坐标．若不过定点，请说明理由．
  组卷：149引用：4难度：0.5

  解析

五.附加题

• 23．已知椭圆C的两个顶点分别为A（-2，0），B（2，0），焦点在x轴上，离心率为

  3

  2

  ．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）若直线y=k（x-1）（k≠0）与x轴交于点P，与椭圆C交于M，N两点，线段MN的垂直平分线与x轴交于Q，求

  MN

  PQ

  的取值范围．
  组卷：366引用：4难度：0.5

  解析