2023年四川省绵阳中学高考数学适应性试卷（理科）（二）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知全集U=R，集合A={x|-5＜x≤3}，B={x|1＜x＜4}，则（∁_UA）∪B=（　　）

  A．{x|x≤-5或x＞1}

  B．{x|x≤-5或x＞3}

  C．{x|1＜x＜4}

  D．{x|1＜x≤3}
  组卷：187引用：6难度：0.8

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• 2．在一次游戏中，获奖者可以获得5件不同的奖品，这些奖品要从编号为1-50号的50种不同奖品中随机抽取确定，用系统抽样的方法为获奖者抽取奖品编号，则5件奖品的编号可以是（　　）

  A．3，13，23，33，43	B．11，21，31，41，50
  C．3，6，12，24，48	D．3，19，21，27，50
  组卷：43引用：4难度：0.8

  解析

• 3．设数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n∈N^*），则a₅=（　　）

  A．27

  B．64

  C．81

  D．128
  组卷：107引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知

  m

  ∈

  （

  3

  2

  ，

  2

  ]

  ，命题p：2m²-3m-2≤0，命题

  q

  ：

  x

  2

  6

  -

  m

  +

  y

  2

  2

  m

  -

  3

  =

  1

  表示焦点在x轴上的椭圆．则下列命题中为假命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧￢q

  C．p∨￢q

  D．p∨q
  组卷：16引用：2难度：0.7

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• 5．荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”我们可以把（1+1%）看作是每天的“进步”率都是1%，一年后是（1+1%）³⁶⁵≈37.7834；而把（1-1%）看作是每天“退步”率都是1%，一年后是（1-1%）³⁶⁵≈0.0255．若经过200天，则“进步”的值大约是“退步”的值的（　　）（参考数据：lg101≈2.0043，lg99≈1.9956，10^0.87≈7.41）

  A．40倍

  B．45倍

  C．50倍

  D．55倍
  组卷：81引用：3难度：0.6

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• 6．已知函数f（x）=sin（x+φ）-

  3

  cos

  （

  x

  +

  φ

  ）

  满足

  f

  （

  π

  4

  ）

  =

  2

  ，则函数

  f

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  是（　　）

  A．奇函数，关于点（π，0）成中心对称

  B．偶函数，关于点（π，0）成中心对称

  C．奇函数，关于直线x=π成轴对称

  D．偶函数，关于直线x=π成轴对称
  组卷：486引用：5难度：0.7

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• 7．动圆P过定点M（0，2），且与圆N：x²+（y+2）²=4相内切，则动圆圆心P的轨迹方程是（　　）

  A． y 2 - x 2 3 = 1 （ y ＜ 0 ）	B． y 2 - x 2 3 = 1
  C． y 2 3 - x 2 = 1 （ y ＜ 0 ）	D． x 2 + y 2 3 = 1
  组卷：223引用：7难度：0.7

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．↩【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，已知曲线C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为：

  x = - 2 + 2 2 t

  y = - 4 + 2 2 t

  ，直线l与曲线C分别交于M，N．
  
  （1）写出曲线C和直线L的普通方程；
  （2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．
  组卷：1580引用：32难度：0.5

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【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知函数f（x）=|2x-3|，g（x）=3-|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≤g（x）的解集N；
  （2）设N的最小数为n,正数a,b满足a+b=3n,求

  b

  2

  +

  5

  a

  +

  a

  2

  b

  的最小值．
  组卷：37引用：3难度：0.6

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