2022-2023学年广东省梅州市丰顺县潭山学校八年级（上）月考数学试卷

一、单选题。本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．如图，在正方形ABCD外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（　　）

  A．15°

  B．22.5°

  C．20°

  D．10°
  组卷：2472引用：20难度：0.8

  解析

• 2．如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC．若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：6050引用：20难度：0.5

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a2=a4

  B．a6÷a2=a3

  C．a•a2=a3

  D．（2a2）3=8a5
  组卷：146引用：7难度：0.6

  解析

• 4．下列代数式中是分式的为（　　）

  A． x π

  B． x x 2 + 1

  C． 4 x 5

  D． 3 + x 2021
  组卷：170引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列图形不属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：39引用：9难度：0.9

  解析

• 6．若（x+2）（x-1）=x²+mx+n,则m+n=（　　）

  A．1

  B．-2

  C．-1

  D．2
  组卷：8735引用：81难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，按以下步骤作图：分别以点B，C为圆心，以大于

  1

  2

  BC的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，与边AC，BC分别交于D，E两点，连接BD，AE，若AE=6，则△BCD的周长为（　　）

  A．6+3 3

  B．6+4 3

  C．12+8 3

  D．12+4 3
  组卷：3引用：1难度：0.5

  解析

• 8．已知a²+b²=5，ab=-2，则（a+b）²的值为（　　）

  A．1

  B．9

  C．3

  D．-1
  组卷：1015引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题。第18，19，20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分。

• 24．已知a、b、c均为正数，满足以上条件
  

  a + b + c = 32 … ①

  b + c - a bc + a + c - b ac + a + b - c ab = 1 4 … ②

  
  证明：以

  a

  ，

  b

  ，

  c

  为三边长可构成一个直角三角形．
  组卷：274引用：2难度：0.5

  解析

• 25．（1）如图1，已知直线AB∥CD，点P为平行线AB，CD之间的一点．若∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，求∠BED的度数；
  （2）探究：如图2，当点P在直线AB的上方时，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP和∠CDP的平分线交于点E₁，∠ABE₁与∠CDE₁的角平分线交于点E₂，∠ABE₂与∠CDE₂的角平分线交于点E₃，…以此类推，请直接写出∠E_n的度数；
  （3）变式：如图3，∠ABP的角平分线的反向延长线和∠CDP的补角的角平分线交于点E，请直接写出∠P与∠E的数量关系．
  
  组卷：50引用：2难度：0.5

  解析