2023-2024学年陕西省西安市临潼区九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题．（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．方程x²=4的根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．2和-2
  组卷：30引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列点在抛物线y=5x²上的是（　　）

  A．（-1，-5）

  B．（5，1）

  C．（1，5）

  D．（1，-5）
  组卷：44引用：3难度：0.5

  解析

• 3．用配方法解方程x²+2x-1=0时，原方程应变形为（　　）

  A．（x-1）2=2

  B．（x-1）2=0

  C．（x+1）2=0

  D．（x+1）2=2
  组卷：244引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知关于x的一元二次方程x²-mx+6=0的一个实数根是x=2，则m的值是（　　）

  A．-5

  B．2

  C．3

  D．5
  组卷：45引用：2难度：0.5

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x²的图象向左平移5个单位，所得图象的解析式为（　　）

  A．y=2x2-5

  B．y=2x2+5

  C．y=2（x-5）2

  D．y=2（x+5）2
  组卷：29引用：3难度：0.8

  解析

• 6．点A（0，5），B（4，5）是抛物线y=ax²+bx+c上的两点，则该抛物线的顶点可能是（　　）

  A．（2，5）

  B．（2，4）

  C．（5，2）

  D．（4，2）
  组卷：531引用：4难度：0.7

  解析

• 7．近年来某县大力发展柑橘产业，某柑橘生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元，设这两年的销售额的年平均增长率为x,根据题意可列方程为（　　）

  A．20（1+2x）=80	B．20（1+x）2=100
  C．20（1+x2）=80	D．20（1+x）2=80
  组卷：182引用：4难度：0.8

  解析

• 8．已知抛物线y=ax²+bx+c（a,b,c是常数，且a≠0）过点P（-2，m）如果当x≥1时，则y≤m-6；若x＜1时，则y≤m；则a的值是（　　）

  A．a=1

  B． a = 1 2

  C． a = - 2 3

  D．a=-1
  组卷：70引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题．（共13小题，计81分．解答应写出过程）

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，设运动时间为t s.
  （1）BP=

  ，BQ=

  ；（用含有t的代数式来表示）
  （2）经过多少秒时，四边形APQC的面积为15cm²？
  ​
  组卷：117引用：4难度：0.5

  解析

• 26．如图，抛物线y=-

  1

  2

  x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点．
  （1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
  （2）点M是抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，在坐标平面内是否存在点Q，使得以线段MN为对角线的四边形MPNQ为正方形，若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：407引用：4难度：0.4

  解析