2022-2023学年河南省许平汝部分学校高三（下）期中数学试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.

• 1．已知集合A={x||log₂x|＜2}，B={-1，0，1，2，3，4}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2，3}

  B．{0，1，2，3，4}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 2．设非纯虚数z满足z（1+i）=|z|²，则

  z

  的虚部为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知a=e^0.2，b=0.2^e，c=ln2，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  组卷：67引用：3难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=（x²+1）sin|x|的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：28引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知S_n是数列{a_n}的前n项和，a₁=1，a_n•a_n+1+cos（nπ）=sin（nπ-

  π

  2

  ），则S₂₀₂₂=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  组卷：52引用：2难度：0.5

  解析

• 6．若某空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为（　　）
  ​

  A．19

  B．20

  C．21

  D．22
  组卷：12引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知

  （

  x

  +

  1

  x

  +

  a

  ）

  5

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  展开式的各项系数之和为-1，则展开式中x²的系数为（　　）

  A．270

  B．-270

  C．330

  D．-330
  组卷：74引用：1难度：0.8

  解析

（二）选做题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 cost ,

  y = sint

  （t为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与平面直角坐标系相同的长度单位，建立极坐标系，设直线l的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  -

  3

  2

  ．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．
  组卷：17引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知f（x）=|mx-1|-|x+2a²|．
  （1）当a=1，m=2时，求使得f（x）＞2的x的取值集合M；
  （2）当m=1时，若对于任意实数x,不等式f（x）＜-3a恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：5引用：3难度：0.5

  解析