2022-2023学年浙江省绍兴市越城区九年级（下）期中数学试卷（一模）

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

• 1．5的相反数是（　　）

  A．-5

  B．- 1 5

  C．5

  D． 1 5
  组卷：462引用：72难度：0.9

  解析

• 2．小明以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条不同的对角线，那么连接后的四个图形，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：29引用：2难度：0.8

  解析

• 3．圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（　　）

  A．8π

  B．16π

  C． 4 3 π

  D．4π
  组卷：180引用：41难度：0.9

  解析

• 4．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（　　）
  

  A．参加本次植树活动共有30人

  B．每人植树量的众数是4棵

  C．每人植树量的中位数是5棵

  D．每人植树量的平均数是5棵
  组卷：777引用：17难度：0.7

  解析

• 5．如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：950引用：24难度：0.7

  解析

• 6．如图的数轴上有O、A、B三点，其中O为原点，A点所表示的数为10⁶，根据图中数轴上这三点之间的实际距离进行估计，下列何者最接近B点所表示的数（　　）
  

  A．2×106

  B．4×106

  C．2×107

  D．4×108
  组卷：1311引用：4难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，3），将坐标原点O绕点A顺时针旋转90°得到点O'，则点 O'的坐标是（　　）

  A．（3，1）

  B．（-3，-1）

  C．（-4，2）

  D．（-2，4）
  组卷：124引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于

  1

  2

  BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，则下列结论正确的是（　　）

  A．CD+DB=AB

  B．CD+AD=AB

  C．CD+AC=AB

  D．AD+AC=AB
  组卷：179引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）

• 23．在平面直角坐标系xOy中有三个点：A（-1，2），B（1，6），C（1，4），二次函数y=ax²+bx+3（a≠0）的图象恰好经过这三个点之中的两个点．
  （1）试推断二次函数y=ax²+bx+3的图象经过点．A、B、C之中的哪两个点？请简要说明理由；
  （2）求常数a与b的值；
  （3）将二次函数y=ax²+bx+3的图象先向下平移2个单位长度，再向右平移t（t＞0）个单位长度，如果平移后所得新二次函数的图象顶点为D，且经过点C（1，4），连AB、AD、BD，请判断△ABD的形状，并证明你的判断．
  
  组卷：104引用：2难度：0.5

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• 24．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D在直线AC上，连接BD，将DB绕点D逆时针旋转，得到线段DE、连接BE，CE．
  （1）求证：

  BC

  =

  3

  AB

  ；
  （2）当点D在线段AC上（点D不与点A，C重合）时，求

  CE

  AD

  的值；
  （3）过点A作 AN∥DE 交BD于点N，若AD=2CD，求

  AN

  CE

  的值．
  ​
  组卷：125引用：1难度：0.2

  解析