在平面直角坐标系xOy中有三个点：A（-1，2），B（1，6），C（1，4），二次函数y=ax2+bx+3（a≠0）的图象恰好经过这三个点之中的两个点．
（1）试推断二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点．A、B、C之中的哪两个点？请简要说明理由；
（2）求常数a与b的值；
（3）将二次函数y=ax2+bx+3的图象先向下平移2个单位长度，再向右平移t（t＞0）个单位长度，如果平移后所得新二次函数的图象顶点为D，且经过点C（1，4），连AB、AD、BD，请判断△ABD的形状，并证明你的判断．
【答案】（1）点A、B在抛物线上，理由见解析；
（2）a=1，b=2；
（3）等腰直角三角形，见解析．
（2）a=1，b=2；
（3）等腰直角三角形，见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/14 8:0:9组卷：104引用：2难度：0.5
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1．抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=（x-6）2-3，平移过程正确的是（ ）
发布：2025/6/20 1:30:2组卷：18引用：1难度：0.6 -
2．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为-2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）
①b＞0
②a-b+c＜0
③阴影部分的面积为4
④若c=-1，则b2=4a.发布：2025/6/19 18:30:2组卷：6862引用：68难度：0.7 -
3．将抛物线y=-3x2先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线所对应的函数表达式为 ．
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