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2022-2023学年山东省威海市乳山市八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/7/10 8:0:8

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）

1．下列各式是最简二次根式的为（　　）
A．
27
B．
a
5
C．
8
a
D．
10
a
组卷：75引用：3难度：0.9
解析
2．下列说法正确的是（　　）
A．对角线相等的平行四边形是正方形
B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C．对角线相等的菱形是正方形
D．有一对邻角相等的平行四边形是正方形
组卷：82引用：4难度：0.5
解析
3．下列运算中错误的是（　　）
A．
2
×
3
=
6
B．
8
÷
2
=
2
C．
2
+
3
=
5
D．
（
-
3
）
2
=
3
组卷：182引用：9难度：0.9
解析
4．若代数式
1
x
-
1
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞1 B．x≥1 C．x≠1 D．x＞0且x≠1
组卷：181引用：4难度：0.9
解析
5．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，DE∥AC交BC的延长线于E，AB=5，AC=6，则△CDE的面积为（　　）
A．11 B．12 C．14 D．15
组卷：97引用：4难度：0.5
解析
6．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①
a
b
=
a
b
，②
a
b
•
b
a
=1，③
ab
÷
a
b
=-b,其中正确的是（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
组卷：809引用：10难度：0.8
解析
7．平行四边形的四个内角平分线能够围成（　　）
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
组卷：131引用：3难度：0.7
解析
8．设
a
=
2
7
2
，
b
=
15
，
c
=
1
2
52
，则a,b,c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．c＜a＜b
组卷：65引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，写出必要的运算、推理过程）

23．【信息阅读】
在进行二次根式运算时，会遇到形如
3
2
、
2
3
+
1
的式子，可以按如下方法化简：
3
2
=
3
×
2
2
×
2
=
3
2
2
；
2
3
+
1
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
×
（
3
-
1
）
=
2
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
2
=
3
-
1
．
对于
2
3
+
1
，还可以这样化简：
2
3
+
1
=
3
-
1
3
+
1
=
（
3
）
2
-
1
2
3
+
1
=
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
3
+
1
=
3
-
1
．
【问题解决】
利用上述方法解决下列问题：
（1）
3
3
=
；
（2）化简：
①
2
13
+
11
；
②
2
3
+
1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+
⋯
+
2
2025
+
2023
．
组卷：150引用：6难度：0.7
解析
24．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，点E是AD边的中点，点P是AB边上一动点（不与点A重合），连接PE并延长交CD的延长线于点Q，连接PD，AQ．

（1）求证：四边形APDQ是平行四边形；
（2）：
①当点P运动到何处时，四边形APDQ是矩形？写出理由；
②当点P运动到何处时，四边形APDQ是菱形？写出理由；
③点P在运动过程中，是否会存在某个位置，使得四边形APDQ是正方形？
．（填“存在”或“不存在”）
组卷：62引用：4难度：0.5
解析