2023-2024学年黑龙江省哈尔滨六十九中八年级（上）月考数学试卷（9月份）（五四学制）
发布：2024/9/9 16:0:8
一、选择题（每小题3分，共计24分）
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1．下列所给的图形中，是轴对称图形的是（ ）
组卷：13引用：3难度：0.9 -
2．点M（-5，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
组卷：768引用：12难度：0.7 -
3．已知等腰三角形两边长是8cm和6cm,那么它的周长是（ ）
组卷：88引用：4难度：0.9 -
4．到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）
组卷：543引用：18难度：0.6 -
5．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，∠A=50°，∠C'=30°，则∠B的度数为（ ）组卷：552引用：9难度：0.7 -
6．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）x+2≥12x＜x+3组卷：447引用：8难度：0.7 -
7．如图，等腰△ABC的周长为17，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）组卷：300引用：4难度：0.6 -
8．下列说法中：
①等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；
②有一个角是60°的三角形是等边三角形；
③若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形；
④成轴对称的两个三角形一定是全等三角形．其中正确的说法共有（ ）个．组卷：162引用：2难度：0.7
三、解答题（其中19-22题各8分，23题10分，24-25题各12分，共计66分）
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24．综合与实践：数学模型可以用来解决一些实际问题，是数学应用的基本途径．通过探究图形的变化规律，再结合其它数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地．
（1）发现问题：如图1，在△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF，连接BE、CF，则BE与CF的数量关系为：；
（2）类比探究：如图2，在△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF=120°，连接BE、CF，延长BE、FC交于点D，则∠D的度数为：；
（3）拓展延伸：如图3，△ABC和△AEF均为等腰直角三角形，∠BAC=∠EAF=90°，连接BE、CF，且点B、E、F在一条直线上，则BF、CF、EF之间的数量关系为：；
（4）实践应用：锐角△ABC中，∠ACB=60°，以AB为边做等边三角形ABD（点D与点C在AB同侧），连接CD，若BC=5，CD=3，求线段AC的长．
组卷：216引用：3难度：0.1 -
25．如图，直线AB交y轴于点A，交x轴于点B（-1，0），直线AC经过点A与x轴交于点C（3，0），且∠OAC=45°．
（1）求点A的坐标；
（2）如图2，点H（0，t）在线段AO上，连接BH，设△ABH的面积为S，请用含t的式子表示S（不要求写出t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长BH至点D（点D在AC上方），将线段BD绕点D逆时针旋转90°得到线段DE，过点B作直线EC的垂线，垂足为F，连接DF交AC于点G，连接OG，求△OGC的面积．
组卷：107引用：1难度：0.3
