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2022-2023学年新疆和田地区皮山高级中学高一（下）期末数学试卷

发布：2024/6/10 8:0:9

1．
AB
-
CB
+
OE
-
OC
的运算结果是（　　）
A．
BE
B．
AO
C．
OA
D．
AE
组卷：267引用：3难度：0.9
解析
2．若2+ai=b-i,其中a,b∈R，i是虚数单位，则a²+b²=（　　）
A．0 B．2 C．
5
2
D．5
组卷：17引用：2难度：0.9
解析
3．设l是直线，α、β是两个不同的平面，那么下列判断正确的是（　　）
A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若α⊥β，l∥α，则l∥β
C．若α⊥β，l⊥α，则l∥β D．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
组卷：90引用：2难度：0.7
解析
4．设平面向量
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
x
,-
3
）
．若
a
∥
b
，则x=（　　）
A．-6 B．
-
3
2
C．
-
2
3
D．6
组卷：374引用：8难度：0.8
解析
5．若复数
a
+
bi
4
+
3
i
（i为虚数单位，a,b∈R且b≠0）为纯虚数，则
a
b
=（　　）
A．
4
3
B．
-
4
3
C．
3
4
D．
-
3
4
组卷：429引用：12难度：0.9
解析
6．如题图所示，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD的斜二测直观图为平行四边形A′B′C′D′．已知A′B′=3，B′C′=2，AA₁=5，则将该长方体截去一个三棱锥A-A₁B₁D₁后剩余的几何体体积为（　　）
A．50 B．30 C．25 D．15
组卷：12引用：2难度：0.7
解析
7．已知向量
a
，
b
满足|
a
|=1，|
b
|=4，且（
a
+
b
）•（2
a
-
b
）=-12，则
a
，
b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
5
π
6
组卷：110引用：4难度：0.7
解析

21．设复数z=a²-a-（a-1）i（a∈R）．
（1）若z为纯虚数，求z•
z
；
（2）若z在复平面内对应的点在第四象限，求a的取值范围．
组卷：107引用：6难度：0.7
解析
22．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA=PD，底面ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，E是AD的中点．
（1）求证：AD∥平面PBC；
（2）求证：AB⊥平面PAD
组卷：430引用：7难度：0.7
解析

A．若l∥α，l∥β，则α∥β	B．若α⊥β，l∥α，则l∥β
C．若α⊥β，l⊥α，则l∥β	D．若l∥α，l⊥β，则α⊥β

1．AB-CB+OE-OC的运算结果是（ ）