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2022-2023学年浙江省金华市江南中学等两校高二（上）段考数学试卷（12月份）

发布：2024/7/28 8:0:9

1．已知空间向量
a
=（1，-1，0），
b
=（3，-2，1），则|
a
+
b
|=（　　）
A．
5
B．
6
C．5 D．
26
组卷：758引用：9难度：0.8
解析
2．《张邱建算经》记载：今有女子不善织布，逐日织布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织布（　　）
A．180尺 B．110尺 C．90尺 D．60尺
组卷：9引用：1难度：0.8
解析
3．方程x²+y²+2x-m=0表示一个圆，则m的取值范围是（　　）
A．m＞-1 B．m＜-1 C．m≥-1 D．m≤-1
组卷：405引用：3难度：0.9
解析
4．直线l：mx-3m+y-1=0（m∈R）过定点A，则点A的坐标为（　　）
A．（-3，1） B．（-3，-1） C．（3，-1） D．（3，1）
组卷：861引用：6难度：0.8
解析
5．已知直线l₁：ax+（a+2）y+2=0与l₂：x+ay+1=0平行，则实数a的值为（　　）
A．-1或2 B．-1 C．2 D．0或2
组卷：1603引用：16难度：0.9
解析
6．已知M（1，2），N（4，5），直线l过点P（2，-1）且与线段MN相交，那么直线l的斜率k的取值范围是（　　）
A．
（
-
∞
，-
1
3
]
∪
[
1
3
，
+
∞
）
B．[-3，3]
C．
[
-
1
3
，
1
3
]
D．（-∞，-3]∪[3，+∞）
组卷：21引用：2难度：0.8
解析
7．若三条直线y=2x,x+y=3，mx+ny+5=0相交于同一点，则点（m,n）到原点的距离的最小值为（　　）
A．
5
B．
6
C．2
3
D．2
5
组卷：658引用：13难度：0.7
解析

21．已知点F为抛物线C：x²=2py（P＞0）的焦点，点A（m,3）在抛物线C上，且|AF|=5，若点P是抛物线C上的一个动点，设点P到直线x-2y-6=0的距离为d.
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）求d的最小值．
组卷：90引用：5难度：0.8
解析
22．如图，椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的离心率是
1
2
，短轴长为2
3
，椭圆的左、右顶点为A₁、A₂.过椭圆与抛物线的公共焦点F的直线l与椭圆相交于A，B两点，与抛物线E相交于P，Q两点，点M为PQ的中点．
（1）求椭圆C和抛物线E的方程；
（2）记△ABA₁的面积为S₁，△MA₂Q的面积为S₂，若S₁≥3S₂，求直线l在y轴上截距的范围．
组卷：92引用：7难度：0.4
解析