2023-2024学年重庆十八中九年级（上）月考数学试卷（9月份）
发布：2024/8/26 8:0:8
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A.B.C.D的四个答案，其中只有一个是正确的，请选出正确答案。
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1．保护环境，人人有责，下列四个图形是生活中常见的垃圾回收标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
组卷：190引用：11难度：0.9 -
2．计算（2ab）2的正确结果为（ ）
组卷：557引用：2难度：0.9 -
3．在函数y=
中，自变量x的取值范围是（ ）x-1x-2组卷：388引用：5难度：0.7 -
4．下列命题是假命题的是（ ）
组卷：99引用：5难度：0.6 -
5．某校为了了解七年级400名学生期末数学考试情况，从中抽取了40名学生的期末数学成绩进行了统计，下面判断中错误的是（ ）
组卷：225引用：5难度：0.8 -
6．《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（ ）
组卷：5216引用：50难度：0.7 -
7．如图，是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图①中有1个“树枝”，图②中有3个“树枝”，图③中有7个“树枝”……照此规律，图⑦中有（ ）个“树枝”．
组卷：241引用：2难度：0.6 -
8．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为边CD、BC上一点，且DE=CF，连接AE，DF，DG平分∠ADF交AB于点G．若∠AED=50°，则∠AGD的度数为（ ）组卷：429引用：4难度：0.6
三、解答题：（本大题共有7个小题，每题各10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的潢算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写对应的位置上。
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25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．y=23x2+43x-2
（1）求线段AC的长度；
（2）点P为直线AC下方抛物线上的一动点，且点P在抛物线对称轴左侧，过点P作PD∥y轴，交AC于点D，作PE∥x轴，交抛物线于点E．求3PD+PE的最大值及此时点P的坐标；
（3）在（2）中3PD+PE取得最大值的条件下，将该抛物线沿着射线CA方向平移个单位长度，得到一条新抛物线y′，M为射线CA上的动点，过点M作MF∥x轴交新抛物线y′的对称轴于点F，点N为直角坐标系内一点，请直接写出所有使得以点P，F，M，N为顶点的四边形是菱形的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．13
组卷：810引用：5难度：0.1
四、解答题：（本题共有1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写对应的位置上。
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26．在△ABC中，∠ABC=45°，∠CAB=30°，BC=6，E是线段AB上一动点，连接CE．
（1）如图1，若AE=AC，求△AEC的面积；
（2）如图2，若CE=CB，将线段CA绕C逆时针旋转90°得到线段CF，连接BF．若点G是线段EB的中点，过点G作GP∥EC交BC于点P，交AF于点H，证明AH=HF；
（3）如图3，将△CEB沿CE翻折至△CEB′，连接AB′．D是线段AC上的点，且AD=BE，直接写出当CE+BD取得最小值时AB′的长度．组卷：693引用：5难度：0.1
