2022-2023学年陕西省宝鸡市、汉中市部分校高三（上）期中数学试卷（理科）

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．若A={x|2^x＜4}，B={x∈N|-1＜x＜3}，则A∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{0，1}

  C．{1}

  D．{x|-1＜x＜3}
  组卷：136引用：15难度：0.7

  解析

• 2．若a,b∈R且ab≠0，则“

  a

  b

  ＜

  1

  ”是“a＜b”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：216引用：7难度：0.7

  解析

• 3．已知复数

  z

  =

  25

  3

  +

  4

  i

  ，则复数z的共轭复数为（　　）

  A．3+4i

  B．3-4i

  C．-3-4i

  D．-3+4i
  组卷：1引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a x - 1 ， （ x ＜ 1 ）

  （ a - 2 ） x + 3 a , （ x ≥ 1 ）

  在R上单调递减，则a的取值范围是（　　）

  A．（0，1）

  B． [ 3 4 ， 1 ）

  C． （ 0 ， 3 4 ]

  D． [ 3 4 ， 2 ）
  组卷：11引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知S_n为等比数列{a_n}的前n项和，若a₅-a₃=12，a₆-a₄=24，则

  S

  4

  a

  4

  =（　　）

  A．15

  B．-15

  C． 15 8

  D． - 15 8
  组卷：13引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，a₃，a₇是方程x²-8x+m=0的两根，则S₉=（　　）

  A．36

  B．40

  C．72

  D．80
  组卷：8引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  tanθ

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，则

  tan

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  的值为（　　）

  A．2

  B．-3

  C．3

  D． - 1 3
  组卷：3引用：3难度：0.8

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分

• 22．在直角坐标系xOy中，直线C₁的参数方程为

  x = t + 1

  y = t + 5

  （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  ρ

  2

  =

  3

  2

  +

  cos

  2

  θ

  ．
  （1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
  （2）求C₂上的动点到C₁距离的取值范围．
  组卷：71引用：6难度：0.7

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x-1|-|2x-3|．
  （1）求不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  1

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  的解集；
  （2）若函数f（x）的最大值为m,且2a+b=m（a＞0，b＞0），求

  2

  a

  +

  1

  b

  最小值．
  组卷：2引用：2难度：0.6

  解析