2022-2023学年广西南宁市普高联盟高一（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合题目要求的。（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效。）

• 1．若复数

  z

  =

  2

  1

  -

  i

  ，则z=（　　）

  A．1+i

  B．-1+i

  C．-2+i

  D．2-i
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（3，4），则

  a

  -

  b

  =（　　）

  A．（2，6）

  B．（-2，6）

  C．（4，6）

  D．（-2，-2）
  组卷：229引用：3难度：0.9

  解析

• 3．如图，一个水平放置的平面图形OABC的斜二测直观图是平行四边形O'A'B'C'，且O′C′=2，O'A'=1，∠A'O'C'=45°，则平面图形OABC的面积为（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．10
  组卷：62引用：3难度：0.7

  解析

• 4．已知互不重合的直线m,n,互不重合的平面 α，β，γ，下列命题错误的是（　　）

  A．若α∥β，β∥γ，则α∥γ	B．若α∥β，β⊥γ，则α⊥γ
  C．若α∥β，m∥α，则m∥β	D．若α∥β，n⊂α，则n∥β
  组卷：208引用：6难度：0.7

  解析

• 5．甲、乙两人进行射击比赛，分别对同一目标各射击10次，其成绩（环数）如表：
  

  甲的环数	7	7	10	6	10	8	7	9	7	9
  乙的环数	7	8	8	9	8	7	7	9	8	9

  下列说法正确的是（　　）

  A．甲的平均数大于乙的平均数

  B．甲的中位数等于乙的中位数

  C．甲、乙的众数都是7

  D．乙的成绩更稳定
  组卷：73引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知

  sinα

  =

  3

  5

  ，

  α

  是第一象限角，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（　　）

  A． - 1 7

  B． 1 7

  C． - 3 4

  D． 3 4
  组卷：104引用：2难度：0.8

  解析

• 7．某次实验得交变电流i（单位：A）随时间t（单位：s）变化的函数解析式为i=Asin（ωt+φ），其中

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ≤

  π

  2

  且t∈[0，+∞），其图象如图所示，则下列说法错误的是（　　）

  A．ω=100π	B． φ = π 4
  C．当 t = 3 80 时，i=0	D．当 t = 9 80 时，i=10
  组卷：112引用：5难度：0.6

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（温馨提示：请在答题卡上作答，在本试题上作答无效。）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  sinxcosx

  +

  2

  co

  s

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）化简函数f（x）的解析式；
  （2）求函数f（x）的单调递增区间；
  （3）若对任意的

  x

  ∈

  （

  π

  4

  ，

  π

  ）

  ，不等式f（x）＞m-3恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：93引用：2难度：0.5

  解析

• 22．如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，AB⊥BC，AB=BC=2，AA₁=4，点D为AC的中点．
  （1）证明：AB₁∥平面BC₁D；
  （2）求直线AB₁到平面BC₁D的距离．
  组卷：27引用：2难度：0.5

  解析