2022-2023学年山东省青岛市市南区七年级（下）期末数学试卷
发布：2024/6/8 8:0:9
一、单选题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）
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1．地铁作为城市的重要骨干交通，具有节省土地、节约资源、减少污染、快捷安全、舒适方便等特点．下列地铁标志中是轴对称图形的是（ ）
组卷：65引用：1难度：0.8 -
2．下列计算正确的是（ ）
组卷：123引用：1难度：0.7 -
3．已知a∥b,将含30°角的直角三角板如图放置，若∠1=106°，则∠2的度数为（ ）组卷：254引用：2难度：0.8 -
4．小华有两根长度为7cm,14cm的木棒，他想钉一个三角形木框摆件，现有3cm、7cm、12cm、14cm和17cm五根木棒供他选择，则小华可选择的方式有（ ）
组卷：330引用：2难度：0.5 -
5．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为5时，输出的结果为（ ）
组卷：517引用：3难度：0.5 -
6．兄弟两人沿五四广场的木栈道跑步，领先的哥哥看弟弟跑的慢，就停下来看风景．过了一会发现弟弟跑到前面去了，急忙追赶，结果比弟弟提前到达终点．用S1、S2分别表示弟弟和哥哥所跑的路程，t为跑步时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
组卷：245引用：4难度：0.7 -
7．下列事件中，判断正确有（ ）
①在地球上抛出的篮球会下落，是必然事件；
②掷一枚图钉，针尖朝上，是不可能事件；
③从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是黑桃5，是随机事件；
④若|a|=|b|，则一定有a=b,是必然事件．组卷：174引用：2难度：0.8 -
8．如图，在△ABC中，O是△ABC三个内角平分线的交点，若△ABC面积为36，且O到边AC的距离为4，则△ABC的周长为（ ）组卷：799引用：2难度：0.5
四、解答题（本大题满分68分，共8道题）
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24．日历上的数存在一定的规律，如下表是2023年9月份的日历，我们设计这样的算法：任意选择其中的2×2方框，将方框中的4个数先各自平方，然后交叉求和，再相减．请你按照这个算法完成下列计算，并回答问题：
[2023年9月份的日历]
（1）计算：（12+92）-（22+82）=，（62+142）-（72+132）=，请任选一个2×2方框进行计算 ；日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
（2）通过计算你能发现什么规律，并请验证你的发现．组卷：145引用：1难度：0.5 -
25．问题解决：
（1）如图1，△ABC中，AF为BC边上的中线，则S△ABF=．12S△ABC
（2）如图2，D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，则S△DEF=S△ABC．
（3）如图3，D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，若S△BFC=2，则S△ABC=．
问题探究：
（1）如图4，CD，BE是△ABC的中线，CD，BE交于点O，S△BOC与S四边形ADOE相等吗？
解：△ABC中，由问题解决的结论可得，S△BCD=S△ABC，S△ABE=12S△ABC．12
∴S△BCD=S△ABE．
∴S△BCD-S△BOD=S△ABE-S△BOD．
即S△BOC=S四边形ADOE．
（2）如图5，△ABC中，D是AC上的一点，AC=4CD，AE是△ABC的中线，且S△ABC=48，试求S△ADF-S△BEF的值．
问题拓展：
如图6，△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD，则S△ADC=S△ABC．
组卷：455引用：1难度：0.1
