2022-2023学年山东省济宁市微山县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

• 1．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：280引用：5难度：0.9

  解析

• 2．等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（　　）

  A．50°

  B．50°或80°

  C．80°

  D．70°或80°
  组卷：149引用：6难度：0.6

  解析

• 3．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：242引用：25难度：0.7

  解析

• 4．如图，点D在△ABC的BC边上，把△ADC沿AD折叠，点C恰好落在直线AB上，则线段AD是△ABC的（　　）

  A．中线

  B．角平分线

  C．高线

  D．垂直平分线
  组卷：56引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知等腰三角形一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（　　）

  A．20

  B．20或16

  C．16

  D．12
  组卷：295引用：85难度：0.9

  解析

• 6．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE；若∠B=50°，则∠BDF的度数为（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  组卷：565引用：12难度：0.9

  解析

• 7．若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形是（　　）

  A．锐角三角形

  B．等边三角形

  C．钝角三角形

  D．直角三角形
  组卷：561引用：25难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共7题，满分55分.解答应写出文字说明、证明过程或推演过程.

• 21．【问题呈现】
  小强在一次学习过程中遇到了下面的问题：
  如图1，在△ABC与△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，AC+BC=DF．求证：∠ACB=2∠F．
  【方法探究】
  （1）阅读小强的证明过程并完成填空：
  证明：如图2，延长AC至点G，使CG=CB，连结BG．
  ∵CG=BC，
  ∴∠CBG=∠

  （

  ）．
  ∴∠ACB=∠CBG+∠G=2∠G．
  ∵AC+BC=DF，AC+CG=AG．
  ∴AG=

  ．
  ∵∠A=∠D，AB=DE，
  ∴△ABG≌△DEF（

  ）．
  ∴∠G=∠F．
  ∴∠ACB=2∠F．
  反思：解决这个问题，除用上述方法外，还可以在DF上截取DM=AC，连接ME，通过证明△ABC≌△DEM解决问题（如图3，证明过程：略）．
  【方法应用】
  （2）如图4，在△ABC与△ADC中，若∠BAC=∠DAC=30°，∠ACB=110°，AD+DC=AB，求∠D的度数．
  组卷：12引用：1难度：0.5

  解析

• 22．如图，等腰直角三角形ABC（∠ACB=90°，AC=BC）在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴上．
  （1）如图1，若点C坐标为（0，-6），则点B的横坐标是

  ；
  （2）如图2，当x轴恰好平分∠BAC时，过点B作BF垂直x轴，垂足为E，交AC延长线于点F．求证：AB=AF；
  （3）如图3，若△OCQ也是等腰直角三角形（∠OCQ=90°，OC=QC），连接BQ交y轴于点P，设

  S

  △

  BQC

  S

  △

  AOC

  =k,当点C在y轴上的负半轴上运动时，k的值是否发生变化？若不发生变化，求出k的值；若发生变化，求出k的取值范围．
  
  组卷：93引用：2难度：0.2

  解析