2023年浙江省温州市永嘉县中考数学三模试卷

一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  组卷：1957引用：72难度：0.8

  解析

• 2．如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的，则左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：76引用：4难度：0.8

  解析

• 3．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：
  

  组别（cm）	x≤160	160＜x≤170	170＜x≤180	x＞180
  人数	15	42	38	5

  根据以上结果，全市约有3万名男生，估计全市男生的身高不高于180cm的人数是（　　）

  A．28500

  B．17100

  C．10800

  D．1500
  组卷：984引用：4难度：0.5

  解析

• 4．一个袋子中装有3个黑球和4个白球，这些球除颜色外其他都相同，随机从袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（　　）

  A． 3 4

  B． 7 12

  C． 3 7

  D． 4 7
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 5．买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则买5个足球和4个篮球共需（　　）元．

  A．9mn

  B．20mn

  C．5m+4n

  D．4m+5n
  组卷：877引用：9难度：0.6

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程x²+bx+16=0，有两个相等的实数根，则正数b的值是（　　）

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  组卷：108引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，点A，B，C，D均在以点O为圆心的圆O上，连接AB，AC及顺次连接O，B，C，D得到四边形OBCD，若OD=BC，OB=CD，则∠A的度数为（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  组卷：449引用：3难度：0.5

  解析

• 8．如图，正方形ABCD的边长为2cm,点P，点Q同时从点A出发，速度均2cm/s,点P沿A-D-C向点C运动，点Q沿A-B-C向点C运动，则△APQ的面积S（cm²）与运动时间t（s）之间函数关系的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1771引用：20难度：0.5

  解析

三、解答题（80分）

• 23．根据以下素材，探索完成任务．
  

  如何设计跳长绳方案
  素材1	图1是集体跳长绳比赛，比赛时，各队跳绳10人，摇绳2人，共计12人．图2是绳甩到最高处时的示意图，可以近似的看作一条抛物线，正在甩绳的甲、乙两位队员拿绳的手间距6米，到地面的距离均为1米，绳子最高点距离地面2.5米．
  素材2	某队跳绳成员有6名男生和4名女生，男生身高1.70米至1.80米，女生身高1.66米至1.68米．跳长绳比赛时，可以采用一路纵队或两路纵队并排的方式安排队员位置，但为了保证安全，人与人之间距离至少0.5米
  问题解决
  任务1	确定长绳形状	在图2中建立合适的直角坐标系，并求出抛物线的函数表达式
  任务2	探究站队方式	当该队以一路纵队的方式跳绳时，绳子能否顺利的甩过所有队员的头顶？
  任务3	拟定位置方案	为了更顺利的完成跳绳，现按中间高两边低的方式居中安排站位．请在你所建立的坐标系中，求出左边第一位跳绳队员横坐标的最大取值范围．
  组卷：1325引用：5难度：0.5

  解析

• 24．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，sinB=

  4

  5

  ．点D为AB的中点，过点D作射线DE∥BC交AC于点E，点M为射线DE上一动点，过点M作MN⊥BC于点N，点P为边AC上一点，连结NP，且满足

  AP

  BN

  =

  4

  5

  ，设BN=x,NP=y.
  （1）求线段MN的长；
  （2）求y关于x的函数表达式；
  （3）如图2，连结MP．
  ①当△MNP为等腰三角形时，求x的值．
  ②以点M为旋转中心，将线段MP按顺时针方向旋转90°得线段MP′，当点P′落在BC边上时，求

  NP

  AB

  的值．
  
  组卷：571引用：6难度：0.1

  解析