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2023-2024学年吉林省长春市德惠三中七年级（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/9/7 19:0:9

一.选择题（每小题3分，共24分）

1．-
3
7
的相反数是（　　）
A．-
7
3
B．
3
7
C．
7
3
D．-
3
7
组卷：1278引用：24难度：0.9
解析
2．若+500元表示收入500元，则-165元表示（　　）
A．支出165元 B．支出-165元
C．盈利165元 D．收入与支出相差165元
组卷：107引用：4难度：0.9
解析
3．在-3.5，
22
7
，0.161161116…，
π
2
中，有理数有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：2551引用：12难度：0.7
解析
4．下列说法正确的是（　　）
A．所有的整数都是正数
B．整数和分数统称有理数
C．0是最小的有理数
D．零既可以是正整数，也可以是负整数
组卷：4829引用：15难度：0.7
解析
5．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图①表示的是（+2）+（-2），根据刘徽的这种表示法，可推算图②中所表示的算式为（　　）
A．（+3）+（+6） B．（-3）+（-6） C．（-3）+（+6） D．（+3）+（-6）
组卷：351引用：9难度：0.6
解析
6．已知点M在数轴上表示的数是-4，点N与点M的距离是3，则点N表示的数是（　　）
A．-1 B．-7 C．-7或-1 D．-1或1
组卷：1571引用：13难度：0.5
解析
7．已知|a|=5，|b|=4，且a+b＜0，则a-b的值是（　　）
A．9或1 B．-1或-9 C．9或-1 D．-9或1
组卷：941引用：8难度：0.6
解析
8．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（　　）
A．-c＜b B．|a|＜|b| C．a-c＜0 D．|a+b|=a+b
组卷：387引用：9难度：0.8
解析

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三.解答题（本大题9小题，共78分）

23．观察下列等式：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
以上三个等式两边分别相加得：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4
，
（1）猜想并写出：
1
n
（
n
+
1
）
=
；
（2）计算
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
⋯
+
1
2020
×
2021
=
；
（3）探究并计算
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
⋯
+
1
2020
×
2022
=
．
组卷：157引用：5难度：0.5
解析
24．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是
；表示-3和2两点之间的距离是
；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|，如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=
．
（2）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值．
组卷：4904引用：12难度：0.5
解析