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2023-2024学年安徽省亳州二中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/10/22 6:0:4

一、单选题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案请涂写在答题卡上.

1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={1，2，3}，则A∩B=（　　）
A．{-1，0，1，2} B．{-1，0，1} C．{-1，0} D．{1，2}
组卷：30引用：3难度：0.9
解析
2．“x＞3”是“x²-5x+6＞0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：56引用：7难度：0.9
解析
3．已知命题p：∀x∈R，x²+|x|≥0，则命题P的否定是（　　）
A．∃x∈R，x²+|x|≤0 B．∃x∈R，x²+|x|＜0
C．∃x∉R，x²+|x|＜0 D．∃x∉R，x²+|x|≤0
组卷：72引用：3难度：0.8
解析
4．不等式
x
-
1
2
x
+
1
≤0的解集为（　　）
A．
{
x
|
x
＜
-
1
2
或
x
≥
1
}
B．
{
x
|
-
1
2
≤
x
≤
1
}
C．
{
x
|
-
1
2
＜
x
≤
1
}
D．
{
x
|
x
≤
-
1
2
或
x
≥
1
}
组卷：256引用：7难度：0.6
解析
5．如果函数
y
=
2
x
-
3
，
x
＞
0
f
（
x
）
，
x
＜
0
是奇函数，则f（-3）=（　　）
A．-2 B．2 C．3 D．-3
组卷：44引用：2难度：0.8
解析
6．已知a＞0，b＞0且
2
a
+
1
b
=2，则3a+b的最小值为（　　）
A．12 B．
7
+
2
6
2
C．15 D．10+2
3
组卷：617引用：3难度：0.7
解析
7．已知函数f（x+2）是定义域为R的偶函数，任意x₁∈（-∞，2]，x₂∈（-∞，2]，且x₁≠x₂，满足
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜
0
，f（1）=0．则不等式f（x）＜0的解集是（　　）
A．（-∞，1）∪（3，+∞） B．（1，3）
C．（-∞，1） D．（3，+∞）
组卷：18引用：1难度：0.5
解析

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四、解答题（本大题共6个小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

21．已知函数f（x）=x²-2ax+5（a＞1）．
（1）若函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；
（2）若f（x）在区间（-∞，2]，上是减函数，且对任意的x₁，x₂∈[1，a+1]，总有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，求实数a的取值范围．
组卷：443引用：24难度：0.1
解析
22．定义在R上的函数f（x）是单调函数，满足f（3）=6，且f（x+y）=f（x）+f（y），（x,y∈R）．
（1）求f（0）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（3）若对于任意
x
∈
[
1
2
，
3
]
，都有f（kx²）-f（-2x-1）＜4成立，求实数k的取值范围．
组卷：253引用：2难度：0.5
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

A．∃x∈R，x²+\|x\|≤0	B．∃x∈R，x²+\|x\|＜0
C．∃x∉R，x²+\|x\|＜0	D．∃x∉R，x²+\|x\|≤0

A． { x \| x ＜ - 1 2 或 x ≥ 1 }	B． { x \| - 1 2 ≤ x ≤ 1 }
C． { x \| - 1 2 ＜ x ≤ 1 }	D． { x \| x ≤ - 1 2 或 x ≥ 1 }

A．（-∞，1）∪（3，+∞）	B．（1，3）
C．（-∞，1）	D．（3，+∞）

2023-2024学年安徽省亳州二中高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案请涂写在答题卡上.

1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={1，2，3}，则A∩B=（ ）

2．“x＞3”是“x2-5x+6＞0”的（ ）

3．已知命题p：∀x∈R，x2+|x|≥0，则命题P的否定是（ ）

4．不等式x-12x+1≤0的解集为（ ）

5．如果函数y=2x-3，x＞0f（x），x＜0是奇函数，则f（-3）=（ ）

6．已知a＞0，b＞0且2a+1b=2，则3a+b的最小值为（ ）

7．已知函数f（x+2）是定义域为R的偶函数，任意x1∈（-∞，2]，x2∈（-∞，2]，且x1≠x2，满足f（x1）-f（x2）x1-x2＜0，f（1）=0．则不等式f（x）＜0的解集是（ ）

四、解答题（本大题共6个小题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

21．已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．（1）若函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；（2）若f（x）在区间（-∞，2]，上是减函数，且对任意的x1，x2∈[1，a+1]，总有|f（x1）-f（x2）|≤4，求实数a的取值范围．

1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={1，2，3}，则A∩B=（　　）

2．“x＞3”是“x²-5x+6＞0”的（　　）

3．已知命题p：∀x∈R，x²+|x|≥0，则命题P的否定是（　　）

4．不等式
x
-
1
2
x
+
1
≤0的解集为（　　）

5．如果函数
y
=
2
x
-
3
，
x
＞
0
f
（
x
）
，
x
＜
0
是奇函数，则f（-3）=（　　）

6．已知a＞0，b＞0且
2
a
+
1
b
=2，则3a+b的最小值为（　　）

7．已知函数f（x+2）是定义域为R的偶函数，任意x₁∈（-∞，2]，x₂∈（-∞，2]，且x₁≠x₂，满足
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜
0
，f（1）=0．则不等式f（x）＜0的解集是（　　）

21．已知函数f（x）=x²-2ax+5（a＞1）．
（1）若函数f（x）的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；
（2）若f（x）在区间（-∞，2]，上是减函数，且对任意的x₁，x₂∈[1，a+1]，总有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，求实数a的取值范围．