2023-2024学年黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学高一（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知A={0，1，2，3，4}，B={x|1≤x＜3}，则A∩∁_RB=（　　）

  A．{0，1}

  B．{1，2}

  C．{1，4}

  D．{0，3，4}
  组卷：13引用：4难度：0.7

  解析

• 2．不等式（2x-1）（x+1）＞0的解集是（　　）

  A． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 1 }	B． { x | - 1 ＜ x ＜ 1 2 }
  C．{x|x＞1或 x ＜ - 1 2 }	D．{x|x＞ 1 2 或x＜-1}
  组卷：106引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知集合B={-1，1，4}满足条件∅⫋M⊆B的集合M的个数为（　　）

  A．3

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：1000引用：10难度：0.5

  解析

• 4．命题“∃x∈R，使得x²+3x+2＜0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，均有x2+3x+2≤0	B．∀x∈R，均有x2+3x+2≥0
  C．∃x∈R，有x2+3x+2≥0	D．∃x∈R，有x2+3x+2≤0
  组卷：76引用：16难度：0.7

  解析

• 5．下列图象中，表示定义域、值域均为[0，1]的函数的个数是（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：309引用：3难度：0.7

  解析

• 6．设命题p：∀x∈R，x²-4x+2m≥0（其中m为常数）则“m≥1”是“命题p为真命题”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分且必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：114引用：9难度：0.9

  解析

• 7．已知不等式x²-3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜2}，且不等式mx²+2mx+t＞0对于任意的x∈R恒成立，则实数m的取值范围为（　　）

  A．（2，+∞）

  B．{0}∪（2，+∞）

  C．（0，2）

  D．[0，2）
  组卷：41引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．设a∈R，解关于x的不等式：ax²-（a+4）x+4≤0．
  组卷：103引用：2难度：0.6

  解析

• 22．运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油

  （

  2

  +

  x

  2

  216

  ）

  升，司机的工资是每小时69元．
  （1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
  （2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
  组卷：19引用：3难度：0.6

  解析