当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年江西省吉安市泰和中学高二（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/11 10:0:8

一、单选题（每小题5分）。

1．直线l：x+y-3=0的倾斜角为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
3
π
4
D．
5
π
6
组卷：56引用：4难度：0.9
解析
2．已知直线
3
x+y-1=0与直线2
3
x+my+3=0平行，则它们之间的距离是（　　）
A．1 B．
5
4
C．3 D．4
组卷：1460引用：19难度：0.7
解析
3．若点P（1，1）为圆x²+y²-6y=0的弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程为（　　）
A．2x-y-1=0 B．x-2y+1=0 C．x+2y-3=0 D．2x+y-3=0
组卷：229引用：5难度：0.7
解析
4．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁、F₂，离心率为
3
3
，过F₂的直线l交C于A、B两点，若△AF₁B的周长为4
3
，则C的方程为（　　）
A．
x
2
3
+
y
2
2
=1 B．
x
2
3
+y²=1 C．
x
2
12
+
y
2
8
=1 D．
x
2
12
+
y
2
4
=1
组卷：8980引用：113难度：0.9
解析
5．已知圆
C
1
：
（
x
-
a
）
2
+
（
y
+
2
）
2
=
4
与圆
C
2
：
（
x
+
b
）
2
+
（
y
+
1
）
2
=
1
相外切，则ab的最大值为（　　）
A．2 B．
17
C．
9
4
D．4
组卷：141引用：13难度：0.5
解析
6．“太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，图中曲线为圆或半圆，已知点P（x,y）是阴影部分（包括边界）的动点，则
y
x
-
2
的最小值为（　　）
A．
-
2
3
B．
-
3
2
C．
-
4
3
D．-1
组卷：670引用：42难度：0.7
解析
7．如图，已知F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，现以F₂为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点M，N．若过点F₁的直线MF₁是圆F₂的切线，则椭圆的离心率为（　　）
A．
3
-
1
B．
2
-
3
C．
2
2
D．
3
2
组卷：344引用：13难度：0.6
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题

21．已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的焦距为2，点（
6
2
，
1
2
）在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率为1的直线l与椭圆相交于A、B两点，O为原点，求△OAB面积的最大值．
组卷：197引用：5难度：0.5
解析
22．已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1

（
a
＞
b
＞
0
）
的长轴长是短轴长的2倍，且过点B（0，1）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线l：y=k（x+2）交椭圆于P，Q两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数k的取值范围．
组卷：272引用：5难度：0.3
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

2023-2024学年江西省吉安市泰和中学高二（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（每小题5分）。

1．直线l：x+y-3=0的倾斜角为（ ）

2．已知直线3x+y-1=0与直线23x+my+3=0平行，则它们之间的距离是（ ）

3．若点P（1，1）为圆x2+y2-6y=0的弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程为（ ）

4．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为33，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为43，则C的方程为（ ）

5．已知圆C1：（x-a）2+（y+2）2=4与圆C2：（x+b）2+（y+1）2=1相外切，则ab的最大值为（ ）

6．“太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”．如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，图中曲线为圆或半圆，已知点P（x,y）是阴影部分（包括边界）的动点，则yx-2的最小值为（ ）

7．如图，已知F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点M，N．若过点F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率为（ ）

四、解答题

21．已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦距为2，点（62，12）在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）若斜率为1的直线l与椭圆相交于A、B两点，O为原点，求△OAB面积的最大值．

22．已知椭圆x2a2+y2b2=1 （a＞b＞0）的长轴长是短轴长的2倍，且过点B（0，1）．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线l：y=k（x+2）交椭圆于P，Q两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数k的取值范围．

1．直线l：x+y-3=0的倾斜角为（　　）

2．已知直线
3
x+y-1=0与直线2
3
x+my+3=0平行，则它们之间的距离是（　　）

3．若点P（1，1）为圆x²+y²-6y=0的弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程为（　　）

4．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁、F₂，离心率为
3
3
，过F₂的直线l交C于A、B两点，若△AF₁B的周长为4
3
，则C的方程为（　　）

5．已知圆
C
1
：
（
x
-
a
）
2
+
（
y
+
2
）
2
=
4
与圆
C
2
：
（
x
+
b
）
2
+
（
y
+
1
）
2
=
1
相外切，则ab的最大值为（　　）

7．如图，已知F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，现以F₂为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点M，N．若过点F₁的直线MF₁是圆F₂的切线，则椭圆的离心率为（　　）

21．已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的焦距为2，点（
6
2
，
1
2
）在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率为1的直线l与椭圆相交于A、B两点，O为原点，求△OAB面积的最大值．

22．已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1

（
a
＞
b
＞
0
）
的长轴长是短轴长的2倍，且过点B（0，1）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线l：y=k（x+2）交椭圆于P，Q两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数k的取值范围．