2023-2024学年广东省惠州实验中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1}，B={-1，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，1}	B．{-1，0，1}
  C．{-1，1，2}	D．{-2，-1，0，1，2}
  组卷：46引用：3难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x≤2，x²+2x-8＞0”的否定是（　　）

  A．∃x≤2，x2+2x-8≤0	B．∀x＞2，x2+2x-8＞0
  C．∃x≤2，x2+2x-8＞0	D．∃x＞2，x2+2x-8＞0
  组卷：55引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知R是实数集，集合A={x|-3＜x+1≤4}，B={x|1-x＞0}，则下图中阴影部分表示的集合是（　　）

  A．{x|-4＜x≤3}

  B．{x|-4＜x＜1}

  C．{x|1＜x≤3}

  D．{x|x≤-4}
  组卷：199引用：6难度：0.7

  解析

• 4．集合A，B的关系如图所示，则“x∈B”是“x∈A”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：191引用：7难度：0.9

  解析

• 5．设集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={x|2x-3＞0}，则A∪B=（　　）

  A．（-3，- 3 2 ）

  B．（-3， 3 2 ）

  C．（1， 3 2 ）

  D．（1，+∞）
  组卷：76引用：5难度：0.9

  解析

• 6．不等式-x²+3x+10＞0的解集为（　　）

  A．{x|-2＜x＜5}

  B．{x|x＜-2或x＞5}

  C．{x|-5＜x＜2}

  D．{x|x＜-5或x＞2}
  组卷：317引用：7难度：0.9

  解析

• 7．已知命题p：∀x∈R，x²+2x-a＞0．若p为假命题，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＞-1

  B．a＜-1

  C．a≥-1

  D．a≤-1
  组卷：303引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．）

• 21．如图设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为40cm,把△ABC沿AC向△ADC翻折成为△AEC，AE交DC于点P．设AB=xcm.
  （Ⅰ）若

  DP

  ＞

  1

  3

  AB

  ，求x的取值范围；
  （Ⅱ）设△ADP面积为S，求S的最大值及相应的x的值．
  组卷：404引用：8难度：0.5

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• 22．已知函数f（x）=x²-（a+1）x+a,
  （1）当a=2时，求关于x的不等式f（x）＞0的解集；
  （2）求关于x的不等式f（x）＜0的解集；
  （3）若f（x）+2x≥0在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：757引用：23难度：0.3

  解析