2023-2024学年湖南师大附属滨江学校八年级（上）入学数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列各数是无理数的是（　　）

  A．2023

  B． 22 7

  C． 8

  D． 3 27
  组卷：70引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（　　）

  A．（-2，0）

  B．（-2，-1）

  C．（-1，-1）

  D．（-1，0）
  组卷：529引用：11难度：0.7

  解析

• 3．若m＞n＞0，下列不等式不成立的是（　　）

  A．m-2＞n-2

  B．2m+1＞2n+1

  C． - m 2 ＞ - n 2

  D． m ＞ n
  组卷：207引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列调查方式合适的是（　　）

  A．为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式

  B．为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式

  C．调查全省七年级学生对消防安全知识的知晓率，采用抽样调查的方式

  D．对“天问一号”火星探测器零部件的检查，采用抽样调查的方式
  组卷：437引用：6难度：0.8

  解析

• 5．已知x,y满足方程组

  x + m = 4

  y - 5 = m

  ，则无论m取何值，x,y恒有关系式是（　　）

  A．x+y=1

  B．x+y=-1

  C．x+y=9

  D．x-y=9
  组卷：2496引用：21难度：0.8

  解析

• 6．如图，已知AB=AC，添加一个条件，不能使△ABF≌△ACE的是​（　　）

  A．AE=AF

  B．∠B=∠C

  C．∠AEC=∠AFB

  D．CE=BF
  组卷：576引用：5难度：0.7

  解析

• 7．将一副三角尺按如图所示方式摆放，若它们的斜边平行，则∠α的大小为（　　）

  A．5°

  B．10°

  C．12°

  D．15°
  组卷：124引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC中，∠C=75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（　　）

  A．360°

  B．180°

  C．255°

  D．145°
  组卷：746引用：18难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22、23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．我们约定：给定两个不等式组P和Q，若不等式组P的任意一个解，都是不等式组Q的一个解，则称不等式组P为不等式组Q的“子集”．
  例如：不等式组

  M

  ：

  x ＞ 2

  x ＞ 1

  是

  N

  ：

  x ＞ - 2

  x ＞ - 1

  的“子集”．
  （1）若不等式组：

  A

  ：

  x + 1 ＞ 5

  x - 3 ＜ 6

  ，

  B

  ：

  2 x - 1 ＞ 1

  x + 3 ＞ 0

  ，则其中不等式组

  是不等式组

  M

  ：

  x ＞ 3

  x ＞ 1

  的“子集”（填A或B）；
  （2）若关于x的不等式组

  x ＞ a

  x ＞ - 1

  不是不等式组

  x ＞ 3

  x ＞ 1

  的“子集”，则a的取值范围是

  ；
  （3）若关于x的不等式组

  x + 5 2 ＞ 2 a

  x - 3 ＜ a + 1

  有解且是不等式组

  x ＞ 3

  x ＞ 1

  的“子集”，求a的取值范围是

  ；
  （4）若关于x的不等式组

  M

  ：

  2 x - 1 ≥ m

  3 x ＜ n - 1

  是不等式组N：-2≤x≤7的“子集”且不等式组M的所有整数解的和为15，请求出m,n的取值范围．
  组卷：763引用：3难度：0.4

  解析

• 25．如图，四边形ABCD在平面直角坐标系中，A（0，3），B（-2，0），D（3，0），AB⊥BC，AB=BC，在x轴正半轴上有一点P，过点P作PQ⊥AP，交CD延长线于点Q．
  （1）求点C的坐标；
  （2）当CP⊥OD时，求证：PA=PQ；
  （3）当点P在点D右侧时，连接BQ，在DA的延长线上存在一点F，使得∠QBF=45°，求QF、QC、AF之间的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：419引用：3难度：0.1

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