2022-2023学年浙江省宁波市镇海区尚志中学七年级（下）期末数学试卷

一.选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（　　）

  A．对华为某型号手机电池持机时间的调查

  B．调查一架“歼20”战斗机各零部件的质量

  C．对尚志中学学生观看《变形金刚：超能勇士》电影喜爱情况的调查

  D．宁波中学生每天完成作业时间的调查
  组卷：21引用：1难度：0.9

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• 2．冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，某种球形冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=10^-9米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为（　　）

  A．1.2×10-7米	B．1.2×10-11米
  C．0.6×10-11米	D．6×10-8米
  组卷：1143引用：17难度：0.8

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• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a8-a7=a	B．a8÷a4=a2
  C．a2•a3=a4	D．（-2a2b）2=4a4b2
  组卷：75引用：1难度：0.9

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• 4．使分式

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x＞-2

  B．x≠-2

  C．x≠0

  D．x≠1
  组卷：85引用：3难度：0.9

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• 5．能说明命题“若a²=b²，则a=b”是假命题的一个反例可以是（　　）

  A．a=2，b=-2

  B．a=2，b=3

  C．a=-2，b=-2

  D．a=-2，b=-3
  组卷：305引用：3难度：0.5

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• 6．下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（　　）

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．x2-2x+1=（x-1）2
  C．2a-1=a（2- 1 a ）	D．x2+6x+8=x（x+6）+8
  组卷：1186引用：15难度：0.9

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• 7．某车间生产一种零件，3位工人生产，1位工人恰好能完成组装，若车间共有工人60人，如何分配工人才能使生产的零件及时组装好．设分配x名工人生产，由题意列方程，下列选项错误的是（　　）

  A．x+3x=60

  B．60-x= 1 3 x

  C． 60 - x x = 1 3

  D．x=3（60-x）
  组卷：400引用：3难度：0.6

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• 8．已知关于x,y的方程组

  2 x - y = 5

  ax + by = 2

  和

  x + y = 4

  ax + 2 by = 10

  有相同的解，那么2a+b值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：3739引用：12难度：0.6

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三.解答题（本大题有8小题，共52分）

• 23．先阅读下面材料，再解决问题：在求多项式的值时，有时可以通过“降次”的方法，把字母的次数从“高次”降为“低次”．一般有“逐步降次法”和“整体代入法”两种做法．例如：已知x²+2x-1=0，求多项式2x²+4x+2021的值．
  方法一：∵x²+2x-1=0，∴x²=-2x+1，∴原式=2（-2x+1）+4x+2021=-4x+2+4x+2021=2023．
  方法二：∵x²+2x-1=0，∴x²+2x=1，∴原式=2（x²+2x）+2021=2+2021=2023．
  （1）应用：已知2x²+6x-3=0，求多项式-3x²-9x+4的值（只需用一种方法即可）；
  （2）拓展：已知x²+3x-2=0，求多项式3x⁴+12x³+3x²-6x+5的值（只需用一种方法即可）．
  组卷：623引用：1难度：0.6

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• 24．已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．
  （1）如图1，若∠EAF=30°，∠EDG=45°，则∠AED=

  °；
  （2）如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论：
  （3）如图3，DI平分∠EDC，交AE于点K，交AI于点I，且∠EAI：∠BAI=1：2，∠AED=22°，∠I=20°求∠EKD的度数．
  
  组卷：2857引用：4难度：0.1

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