2022-2023学年福建省漳州二中高一（下）期中数学试卷

一、单选题（共8题，每小题5分，每小题有且仅有一个正确的选项）

• 1．设复数z=i（2-3i），则|z|=（　　）

  A． 13

  B． 5

  C．3

  D．5
  组卷：28引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,

  a

  =

  4

  3

  ，b=12，B=60°，则A=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．150°

  D．30°或150°
  组卷：267引用：7难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  8

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,

  1

  ）

  ，

  c

  =

  （

  4

  ，

  2

  ）

  ，若

  a

  +

  b

  =

  λ

  c

  ，则实数m的值是（　　）

  A．-10

  B．-8

  C．10

  D．8
  组卷：197引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知α∈（0，

  π

  2

  ），cos2α+2sin2α=1，则sinα=（　　）

  A． 1 5

  B． 5 5

  C． 4 5

  D． 2 5 5
  组卷：216引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知△ABC的外接圆圆心为O，且

  AO

  =

  AB

  +

  AC

  ，

  |

  AO

  |

  =

  |

  AC

  |

  ，则向量

  BA

  在向量

  BC

  上的投影向量为（　　）

  A． 1 4 BC

  B． 1 2 BC

  C． - 1 4 BC

  D． - 1 2 BC
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分图象如图所示，将函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的函数g（x）的图象关于原点对称，则m的值可能为（　　）

  A． π 6

  B． π 2

  C．π

  D． 3 π 2
  组卷：150引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，2），C（4，5），则△ABC的面积为（　　）

  A．3

  B． 5 2

  C． 5 5 2

  D． 5
  组卷：132引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分）

• 21．如图，在菱形ABCD中，

  BE

  =

  1

  2

  BC

  ，

  CF

  =

  2

  FD

  ．
  （1）若

  EF

  =

  x

  AB

  +

  y

  AD

  ，求3x+2y的值；
  （2）若|

  AB

  |=6，∠BAD=60°，求

  AC

  •

  EF

  ．
  组卷：971引用：31难度：0.6

  解析

• 22．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,c²+ac=b²．
  （1）证明：B=2C；
  （2）求

  a

  +

  b

  c

  的取值范围．
  组卷：322引用：5难度：0.6

  解析