2022-2023学年陕西省渭南市富平县高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知复数z满足1+zi=2i,则z的共轭复数为（　　）

  A．2+i

  B．-2+i

  C．2-i

  D．1-2i
  组卷：84引用：5难度：0.7

  解析

• 2．设函数f（x）可导，则

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  3

  Δ

  x

  等于（　　）

  A．f'（1）

  B．3f'（1）

  C． 1 3 f'（1）

  D．f'（3）
  组卷：82引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知四组不同数据的两变量的线性相关系数r如下：数据组①的相关系数r₁=0；数据组②的相关系数r₂=-0.95；数据组③的相关系数|r₃|=0.89；数据组④的相关系数r₄=0.75．则下列说法正确的是（　　）

  A．数据组①对应的数据点都在同一直线上

  B．数据组②中的两变量线性相关性最强

  C．数据组③中的两变量线性相关性最强

  D．数据组④中的两变量线性相关性最弱
  组卷：314引用：4难度：0.8

  解析

• 4．有5个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是6”，则（　　）

  A．甲与丙相互独立	B．乙与丁不相互独立
  C．甲与丁相互独立	D．乙与丙相互独立
  组卷：291引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知

  C

  x

  5

  =

  C

  x

  -

  1

  5

  ，则x的取值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：49引用：2难度：0.8

  解析

• 6．某大学四名学生利用暑假到学校的实践基地进行实习，每人从甲、乙、丙三个基地中任选一个，若不考虑其他条件，则不同的选法有（　　）

  A．9种

  B．13种

  C．64种

  D．81种
  组卷：1076引用：4难度：0.9

  解析

• 7．某校高二年段有1000名学生，一次考试后数学成绩X～N（110，10²），若P（100≤X≤110）=0.35，则估计高二年段的学生数学成绩在120分以上的人数为（　　）

  A．130

  B．140

  C．150

  D．160
  组卷：196引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．在一个不透明袋子中放入除颜色外完全相同的2个白色球和2个黑色球，从中任意取出一个球，若是黑色球，则用2个同样的白色球替换黑色球放入袋子中，若取到的是白色球，则把该白色球放回袋子中．
  （1）求第4次恰好取完两个黑色球的概率；
  （2）若取到两个黑色球或者取球次数达到5次就停止取球，设停止取球时取球次数为X，求X的分布列．
  组卷：72引用：2难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=xe^2x-ax³（a∈R）．
  （1）求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
  （2）当a≥16时，证明：函数f（x）在（0，+∞）上有两个不同的零点．
  组卷：18引用：2难度：0.4

  解析