2022-2023学年江苏省连云港市灌云县高二（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．过下列两点的直线斜率不存在的是（　　）

  A．（4，2）（-4，1）	B．（0，3）（3，0）
  C．（3，-1）（2，-1）	D．（-2，2）（-2，5）
  组卷：126引用：3难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=x²的准线方程是（　　）

  A． y = - 1 4

  B． y = - 1 2

  C． x = - 1 4

  D． x = - 1 2
  组卷：54引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知动点M到两个定点A（-2，0），B（2，0）的距离之和为6，则动点M轨迹方程为（　　）

  A． x 2 9 + y 2 = 1

  B． y 2 9 + x 2 5 = 1

  C． y 2 9 + x 2 = 1

  D． x 2 9 + y 2 5 = 1
  组卷：22引用：3难度：0.8

  解析

• 4．直线l过点（-3，0），且与直线y=2x-3垂直，则直线l的方程为（　　）

  A． y = - 1 2 （ x - 3 ）

  B． y = - 1 2 （ x + 3 ）

  C． y = 1 2 （ x - 3 ）

  D． y = 1 2 （ x + 3 ）
  组卷：67引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知直线l₁：x+（1+m）y=2-m,l₂：2mx+4y=-16，若l₁∥l₂，则m等于（　　）

  A．-2或1

  B．-2或4

  C．4

  D．1
  组卷：663引用：3难度：0.8

  解析

• 6．设e是椭圆

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  k

  =

  1

  的离心率，且

  e

  ∈

  （

  1

  2

  ，

  1

  ）

  ，则实数k的取值范围是（　　）

  A．（0，3）	B．（3， 16 3 ）
  C．（0，3）∪（  16 3 ，+∞）	D．（0，2）
  组卷：1370引用：17难度：0.7

  解析

• 7．过点P（-2，4）作圆O：（x-2）²+（y-1）²=25的切线l,直线m：ax-3y=0与直线l平行，则直线l与m的距离为（　　）

  A．4

  B．2

  C． 8 5

  D． 12 5
  组卷：785引用：24难度：0.9

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分）

• 21．已知F为抛物线T：x²=4y的焦点，直线l：y=kx+2与T相交于A，B两点．
  （1）若k=1，求|FA|+|FB|的值；
  （2）点C（-3，-2），若∠CFA=∠CFB，求直线l的方程．
  组卷：507引用：4难度：0.5

  解析

• 22．设椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左顶点为A，右顶点为B，离心率e=

  1

  2

  ，且椭圆E过点

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ．
  （1）求椭圆E的方程；
  （2）过点A作两条斜率为k₁，k₂的直线分别交椭圆E于M，N（异于A，B）两点，设M，N在x轴的上方，过点B作直线AN的平行线交椭圆E于点N₁，若直线MN₁过椭圆的左焦点F，求

  k

  1

  k

  2

  的值．
  组卷：22引用：2难度：0.4

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