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2023-2024学年宁夏银川市贺兰县景博中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）

发布：2024/8/12 11:0:3

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.

1．已知集合M={x|-4＜x＜2}，N={x|x²-x-6＜0}，则M∩N=（　　）
A．{x|-4＜x＜3} B．{x|-4＜x＜-2} C．{x|-2＜x＜2} D．{x|2＜x＜3}
组卷：7488引用：97难度：0.9
解析
2．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A．
y
=
（
1
2
）
|
x
|
B．y=|x|-x² C．y=|x|-1 D．
y
=
x
-
1
x
组卷：207引用：11难度：0.7
解析
3．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
2
x
,
x
＞
0
3
x
，
x
≤
0
，则
f
（
f
（
1
4
）
）
的值是（　　）
A．-9 B．9 C．
-
1
9
D．
1
9
组卷：105引用：6难度：0.8
解析
4．若a=log₃5，b=2^-2，c=log₂
1
3
．则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a
组卷：38引用：5难度：0.8
解析
5．设x∈R，则“
x
-
5
2
-
x
＞
0
”是“|x-1|＜4”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：389引用：8难度：0.8
解析
6．在下列区间中，函数f（x）=2^x-x-3的零点所在的区间为（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
组卷：203引用：12难度：0.7
解析
7．若f（x）满足对定义域内任意的x₁，x₂，都有f（x₁）+f（x₂）=f（x₁•x₂），则称f（x）为“好函数”，则下列函数是“好函数”的是（　　）
A．f（x）=2^x B．
f
（
x
）
=
（
1
2
）
x
C．f（x）=x² D．f（x）=log₃x
组卷：20引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数f（x），当x,y∈R时恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）若f（-3）=a,试用a表示f（24）；
（3）若x＞0时f（x）＜0且f（1）=-
1
2
，试求f（x）在区间[-2，6]上的最大值与最小值．
组卷：63引用：3难度：0.1
解析
22．在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（1，0），倾斜角为
π
6
．以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为ρ=2
2
cos
（
θ
-
π
4
）
．
（1）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．
组卷：41引用：8难度：0.5
解析