2022-2023学年河南省周口市太康三中八年级（下）期末数学试卷

一.选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）

• 1．下列各式中，是最简分式的是（　　）

  A． a 2 a

  B． x x - 1

  C． x + 1 x 2 - 1

  D． x 2 - 2 x + 1 x - 1
  组卷：137引用：2难度：0.5

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• 2．周口市西华县生产的口罩成为北京冬奥会的“明星”产品，其中间两层是纳米防护膜，孔径仅0.00000000003米，小于细菌尺寸，能把细菌有效拦截在外．将数据“0.00000000003”用科学记数法表示为（　　）

  A．3×1011

  B．3×10-12

  C．3×10-10

  D．3×10-11
  组卷：32引用：2难度：0.5

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• 3．已知正比例函数y=kx的图象经过点（4，-2），则k的值为（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．-2

  D．2
  组卷：43引用：2难度：0.5

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• 4．从甲、乙、丙、丁中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是90分，方差分别是S_甲²=3，S_乙²=2.6，S_丙²=2，S_丁²=3.6，派谁去参赛更合适（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：317引用：12难度：0.6

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• 5．下列性质中，不是菱形和正方形共有的是（　　）

  A．相邻两角都互补

  B．相邻两边都相等

  C．对角线所在直线是对称轴

  D．对角线相等
  组卷：42引用：2难度：0.5

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• 6．已知菱形ABCD的周长为20，其中一条对角线长为6，则另一条对角线长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．8

  D．10
  组卷：42引用：2难度：0.5

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• 7．分式

  x

  +

  a

  3

  x

  -

  1

  中，当x=-a时，下列结论正确的是（　　）

  A．分式的值为零

  B．分式无意义

  C．若a≠- 1 3 时，分式的值为零

  D．若a≠ 1 3 时，分式的值为零
  组卷：10201引用：42难度：0.5

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• 8．声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：
  

  气温x（℃）	0	5	10	15	20
  音速y（米/秒）	331	334	337	340	343

  下列结论错误的是（　　）

  A．在这个变化中，音速是气温的函数

  B．y随x的增大而增大

  C．当气温为30℃时，音速为350米/秒

  D．温度每升高5℃，音速增加3米/秒
  组卷：239引用：4难度：0.7

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 23．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别为OB、OD的中点．
  （1）求证：△ABE≌△CDF；
  （2）延长AE至G，使EG=AE，连接CG，延长CF，交AD于点P，当AC=2AB时，试判断四边形EGCF是什么特殊的四边形，并说明理由．#ZZ01
  组卷：49引用：2难度：0.5

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• 24．数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF．
  
  经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF．
  在此基础上，同学们作了进一步的研究：
  （1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
  （2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．
  组卷：5639引用：55难度：0.1

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