2022-2023学年江苏省南通市如皋中学高一（上）质检数学试卷（三）

一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分）

• 1．设集合M={x|x＜2}，N={x|

  x

  x

  -

  1

  ≥2}，则M∩N=（　　）

  A．[1，2）

  B．[1，2]

  C．（1，2）

  D．（1，2]
  组卷：42引用：2难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）=2x²-mx+3，当x∈[-2，+∞）时，f（x）是增函数，当x∈（-∞，-2]时，f（x）是减函数，则f（1）的值为（　　）

  A．-3

  B．13

  C．7

  D．5
  组卷：73引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列函数f（x）图象中，满足f（

  1

  4

  ）＞f（3）＞f（2）的只可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：62引用：7难度：0.9

  解析

• 4．已知对数式log_（a+1）

  2

  4

  -

  a

  （a∈Z）有意义，则a的取值范围为（　　）

  A．（-1，4）	B．（-1，0）∪（0，4）
  C．{1，2，3}	D．{0，1，2，3}
  组卷：190引用：4难度：0.7

  解析

• 5．我们知道，任何一个正实数N可以表示成N=a×10ⁿ（1≤a＜10，n∈Z），此时lgN=n+lga（0≤lga＜1）．当n＞0时，N是n+1位数．试用上述方法，判断2²⁰²²是（　　）位数．（lg2≈0.3010）

  A．607

  B．608

  C．609

  D．610
  组卷：130引用：1难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=ax+1在R上递减，则函数g（x）=a（x²-4x+3）的增区间是（　　）

  A．（2，+∞）

  B．（-∞，2）

  C．（-2，+∞）

  D．（-∞，-2）
  组卷：43引用：6难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  3

  ，则函数f（3x-2）的定义域为（　　）

  A．[ 1 3 ， 5 3 ]

  B．[-1， 5 3 ]

  C．[-3，1]

  D．[ 1 3 ，1]
  组卷：688引用：7难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知函数f（x）=x²+（2a-1）x-3．
  （1）当a=2，x∈[-2，3]时，求函数f（x）的值域；
  （2）若函数f（x）在[-1，3]上的最大值为1，求实数a的值．
  组卷：269引用：12难度：0.5

  解析

• 22．已知x＞0，设a=x²+2x+1，b=x²+7x+1，c=mx（m＞0，m为常数）．
  （1）求

  a

  +

  b

  c

  的最小值及相应的x的值；
  （2）设A={x|a-c=0}，若A∩R⁺=∅，求m的取值范围；
  （3）若对任意x＞0，以

  a

  、

  b

  、

  c

  为三边长总能构成三角形，求m的取值范围．
  组卷：86引用：2难度：0.4

  解析