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2023-2024学年北京166中八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/27 16:0:2

一、选择题（本题共20分，每小题2分）

1．如图，五个甲骨文中是轴对称图形的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：155引用：4难度：0.8
解析
2．下列运算中，正确的是（　　）
A．（3x）²=3x² B．（a+2b）²=a²+2ab+4b²
C．a⁵÷a²=a³（a≠0） D．a（a+1）=a²+1
组卷：42引用：2难度：0.5
解析
3．一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
组卷：192引用：8难度：0.8
解析
4．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．（a-1）²=a²-2a-1 B．m（m-2）=m²-2m
C．a²-9=（a+3）（a-3） D．x²+2x+3=（x+1）²+2
组卷：101引用：5难度：0.6
解析
5．点P（2，-5）关于x轴对称的点的坐标为（　　）
A．（-2，5） B．（2，5） C．（-2，-5） D．（2，-5）
组卷：996引用：81难度：0.9
解析
6．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明∠O′=∠O的依据是（　　）
A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA
组卷：453引用：21难度：0.5
解析
7．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，CD平分∠ACB，则∠ADC的度数是（　　）
A．80° B．90° C．100° D．110°
组卷：2680引用：34难度：0.6
解析
8．将一张纸片沿下图中①、②的虚线对折得图2中的③，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如图中的④，则图中的③沿虚线的剪法是（　　）
A． B． C． D．
组卷：150引用：41难度：0.9
解析
9．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和52，则正方形A，B的面积之和为（　　）
A．48 B．56 C．64 D．72
组卷：1225引用：8难度：0.6
解析

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三、解答题（本题共68分，第17～18题，每题6分，第19～24题，每题5分，第25题6分，第27～28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

27．已知，在△ABC中，∠BAC=30°，点D在射线BC上，连接AD，∠CAD=α，点D关于直线AC的对称点为E，点E关于直线AB的对称点为F，直线EF分别交直线AC，AB于点M，N，连接AF，AE，CE．
（1）如图1，点D在线段BC上．
①根据题意补全图1；
②∠AEF=
（用含有α的代数式表示），
∠AMF=
°；
③用等式表示线段MA，ME，MF之间的数量关系，并证明．
（2）点D在线段BC的延长线上，且∠CAD＜60°，直接用等式表示线段MA，ME，MF之间的数量关系，不证明．
组卷：305引用：3难度：0.3
解析
28．在平面直角坐标系xOy中，对于点P，点M给出如下定义：如果点P与原点O的距离为a,点M与点P的距离是a的k倍（k为整数），那么称点M为点P的“k倍关联点”．
（1）当P₁（-1.5，0）时．
①如果点P₁的2倍关联点M在x轴上，那么点M的坐标为
；
②如果点M（x,y）是点P₁的k倍关联点，且满足x=-1.5，-3≤y≤5，那么整数k的最大值为
；
（2）已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，A（b,0），B（b+1，0）．若P₂（-1，0），且在△ABC的边上存在点P₂的2倍关联点Q，求b的取值范围．
组卷：748引用：2难度：0.3
解析