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2023年四川省遂宁市安居育才中学高考数学考前热身试卷（理科）

发布：2024/7/1 8:0:9

2．中国营养学会把走路称为“最简单、最优良的锻炼方式”，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等，如图为甲、乙两人在同一星期内日步数的折线统计图：
则下列结论中不正确的是（　　）

A．这一星期内甲的日步数的中位数为11600

B．乙的日步数星期四比星期三增加了1倍以上

C．这一星期内甲的日步数的平均值大于乙

D．这一星期内甲的日步数的方差大于乙

组卷：147引用：6难度：0.7

3．设集合A={y|y=log₂x,x＞4}，B={x|x²-3x+2＜0}，则（∁_RA）∪B=（　　）
A．（1，2） B．（1，2] C．（-∞，2] D．（-∞，2）
组卷：132引用：2难度：0.8
解析
4．一个直棱柱被一平面截去一部分所得几何体的三视图如图，则几何体的体积为（　　）
A．9cm³ B．10cm³ C．11cm³ D．12 cm³
组卷：23引用：2难度：0.7
解析
5．函数f（x）=（x²+1）sinx在区间
[
-
π
2
，
π
2
]
的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：87引用：2难度：0.8
解析
6．已知函数f（x）=ax³+c,且f′（1）=6，函数在[1，2]上的最大值为20，则c的值为（　　）
A．1 B．4 C．-1 D．0
组卷：86引用：5难度：0.7
解析
7．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=2
2
，A₁B与平面ABC₁D₁所成的角为α，则α的取值区间为（　　）
A．（0，
π
6
） B．（0，
π
4
） C．（
π
4
，
π
3
） D．（
π
4
，
π
2
）
组卷：70引用：3难度：0.6
解析

22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的方程为x²+y²-4x=0．曲线C₂的参数方程为
x
=
cosβ
y
=
1
+
sinβ
（β为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C₁和曲线C₂的极坐标方程；
（2）若射线θ=α（ρ≥0，
0
＜
α
＜
π
2
）交曲线C₁于点P，直线
θ
=
α
+
π
2
（
ρ
∈
R
）
与曲线C₁和曲线C₂分别交于点M、N，且点P、M、N均异于点O，求△MPN面积的最大值．
组卷：19引用：4难度：0.5
解析
23．已知实数a,b＞0，ab=3，（a+1）（b+3）的最小值为M．
（1）求M的值；
（2）求不等式|3x+3|-|2x-3|＜M的解集．
组卷：13引用：2难度：0.5
解析