2022-2023学年山东省淄博一中高一（上）期中数学试卷

一、单选题（每个小题有且只有一个正确选项，每小题5分，共40分）

• 1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={-2，-1，0，1}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0}

  D．{-2，-1，0}
  组卷：148引用：27难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p：∀x∈R，x²-3x-2＞0，则¬p为（　　）

  A．∀x∈R，x2-3x-2≤0	B．∃x∉R，x2-3x-2≤0
  C．∃x∈R，x2-3x-2≤0	D．∃x∈R，x2-3x-2＞0
  组卷：58引用：4难度：0.8

  解析

• 3．设x∈R，则“|x-1|＜2”是“x²＜x”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：477引用：7难度：0.8

  解析

• 4．当x＞1时，不等式

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ≥

  a

  恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

  A．（-∞，3]

  B．[3，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．[2，+∞）
  组卷：145引用：12难度：0.5

  解析

• 5．设函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1 ， x ＞ 0

  0 ， x = 0

  - 1 ， x ＜ 0

  ，则方程x²f（x-1）=-4的解为（　　）

  A．x=-2

  B．x=-3

  C．x=2

  D．x=3
  组卷：139引用：4难度：0.8

  解析

• 6．函数

  y

  =

  -

  x

  2

  +

  10

  x

  -

  16

  的定义域为（　　）

  A．{x|2≤x≤4}

  B．{x|0≤x≤2}

  C．{x|2≤x≤8}

  D．{x|0≤x≤8}
  组卷：24引用：2难度：0.9

  解析

• 7．已知a,b,c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是（　　）

  A．ab＞ac

  B．c（b-a）＞0

  C．cb2＜ca2

  D．ac（a-c）＜0
  组卷：98引用：16难度：0.9

  解析

四、解答题（第17小题满分70分，第18-22小题每小题满分70分，共70分）

• 21．函数f（x）=

  ax

  -

  b

  9

  -

  x

  2

  是定义在（-3，3）上的奇函数，且f（1）=

  1

  8

  ．
  （1）确定f（x）的解析式；
  （2）判断f（x）在（-3，3）上的单调性，并证明你的结论；
  （3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．
  组卷：381引用：9难度：0.6

  解析

• 22．已知a＞0，若函数f（x）=ax²-x-1在区间[1，2]上的最小值为g（a）．
  （1）求g（a）的函数表达式；
  （2）若

  a

  ∈

  [

  1

  4

  ，

  1

  2

  ]

  ，求g（a）的最大值．
  组卷：25引用：1难度：0.6

  解析