2022-2023学年新疆昌吉州行知学校高二（下）期中数学试卷

一、单选题。（每题5分，共12题，总计60分）

• 1．下列各式正确的是（　　）

  A． （ sin π 8 ） ′ = cos π 8	B．（cosx）′=sinx
  C． （ x - 5 ） ′ = 1 5 x - 6	D． （ ln 2 x ） ′ = 1 x
  组卷：30引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知函数f（x）=x（x-c）²在x=2处有极大值，则c的值为（　　）

  A．6

  B．6或2

  C．2

  D．4或2
  组卷：170引用：9难度：0.6

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• 3．某班级有50名学生，期中考试数学成绩X～N（120，σ²），已知P（X＞140）=0.2，则X∈[100，140]的人数为（　　）

  A．5

  B．10

  C．20

  D．30
  组卷：629引用：7难度：0.7

  解析

• 4．已知1号箱有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱中随机取出一球，则两次都取到红球的概率是（　　）

  A． 3 8

  B． 11 27

  C． 11 24

  D． 8 27
  组卷：179引用：3难度：0.8

  解析

• 5．设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2233引用：195难度：0.9

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• 6．

  （

  x

  -

  2

  x

  4

  ）

  9

  的展开式中的常数项为（　　）

  A．-18

  B．18

  C．-9

  D．9
  组卷：350引用：4难度：0.8

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• 7．考古团队发现，海昏侯墓出土的一套14件编钮钟的出土排序存在错位，推测为随葬时造成，调整为正确顺序后，它已能演奏乐曲，音色清脆悦耳．若将这14件编钮钟（每件编钮钟都不一样）随机排成一排，不同的排法有（　　）
  

  A． A 14 14 种

  B．1414种

  C．14种

  D．1种
  组卷：19引用：3难度：0.7

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三、解答题。（17题10分，其余每题12分，共6题，总计70分）

• 21．网民对一电商平台的某种特色农产品销售服务质量进行评价，每位参加购物网民在“好评、中评、差评”中选择一个进行评价，在参与评价的网民中抽取2万人，从年龄分为“50岁以下”和“50岁以上（含50岁）”两类人群进行了统计，得到给予“好评、中评、差评”评价人数如下表所示．
  

  网民年龄	好评人数	中评人数	差评人数
  50岁以下	9000	3000	2000
  50岁以上（含50岁）	1000	2000	3000

  （1）根据这2万人的样本估计总体，从参与评价网民中每次随机抽取1人，如果抽取到“好评”，则终止抽取，否则继续抽取，直到抽取到“好评”，但抽取次数最多不超过5次，求抽取了5次的概率；
  （2）从给予“中评”评价的网民中，用分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，抽取的3人中年龄在50岁以下的人数为X，求X的分布列和数学期望．
  组卷：44引用：3难度：0.5

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• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  a

  x

  -

  1

  ．
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）若函数f（x）有两个零点x₁，x₂，且x₁＞x₂．证明：

  1

  x

  1

  +

  2

  x

  2

  ＞

  1

  a

  ．
  组卷：329引用：4难度：0.5

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