2023-2024学年重庆市松树桥中学高一（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，1}，B={1，2，5}，则A∪B=（　　）

  A．{1}

  B．{-1，0，2，5}

  C．{-1，0，1，5}

  D．{-1，0，1，2，5}
  组卷：91引用：6难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀x∈R，x²+x+1≤0”的否定为（　　）

  A．∃x∈R，x2+x+1＞0	B．∀x∈R，x2+x+1≥0
  C．∃x∉R，x2+x+1＞0	D．∀x∉R，x2+x+1≤0
  组卷：320引用：20难度：0.9

  解析

• 3．已知全集U=R，A={x|-3＜x＜1}，B={x|0≤x＜2}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{x|-3＜x＜0}

  B．{x|-3＜x≤0}

  C．{x|-3＜x＜2}

  D．{x|0≤x＜1}
  组卷：141引用：6难度：0.8

  解析

• 4．对于任意实数x,用[x]表示不大于x的最大整数，例如：[π]=3，[0.1]=0，[-2.1]=-3，则“[x]＞[y]”是“x＞y”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：163引用：22难度：0.9

  解析

• 5．设集合A={x|x²-8x+15=0}，集合B={x|ax-1=0}，若B⊆A，则实数a取值集合的真子集的个数为（　　）

  A．2

  B．4

  C．7

  D．8
  组卷：114引用：11难度：0.8

  解析

• 6．下列结论正确的是（　　）

  A．若a＞b,则 1 a ＞ 1 b	B．若a＞b,c＞0，则ac＞bc
  C．若a＞b,c≠0，则 a c ＞ b c	D．若a＞b,则a2＞b2
  组卷：158引用：12难度：0.7

  解析

• 7．若不等式-a＜x＜a的一个充分条件为0＜x＜1，则实数a的取值范围是（　　）

  A．0＜a≤1

  B．0＜a＜1

  C．a≥1

  D．a＞1
  组卷：18引用：1难度：0.9

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知p：{x|

  x + 2 ≥ 0

  x - 10 ≤ 0

  }，q：{x|1-m≤x≤1+m,m＞0}．
  （1）若m=1，则p是q的什么条件？
  （2）若p的必要不充分条件是q,求实数m的取值范围．
  组卷：20引用：2难度：0.7

  解析

• 22．中欧班列是推进“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措，作为中欧铁路在东北地区的始发站，沈阳某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一面高为3m,底面积为12m²，且背面靠墙的长方体形状的保管员室，由于保管员室的后背靠墙，无需建造费用，因此，甲工程队给出的报价如下：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体的报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元，设屋子的左右两面墙的长度均为xm（2≤x≤6）．
  （1）当左右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？
  （2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为

  900

  a

  （

  1

  +

  x

  ）

  x

  元（a＞0）；若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，求a的取值范围．
  组卷：275引用：34难度：0.5

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