2020-2021学年黑龙江省大庆六十九中八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A． 3 x 2 + 1 x = 0	B．2x-3y+1=0
  C．ax2+bx+c=0	D．（3x-1）（3x+1）=3
  组卷：60引用：3难度：0.8

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• 2．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（　　）

  A．圆锥

  B．圆柱

  C．三棱柱

  D．球
  组卷：105引用：8难度：0.9

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• 3．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（　　）

  A．上午12时	B．上午10时
  C．上午9时30分	D．上午8时
  组卷：950引用：41难度：0.9

  解析

• 4．下列命题中，不正确的是（　　）

  A．对角线相等的平行四边形是矩形

  B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形

  C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

  D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分
  组卷：374引用：40难度：0.9

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• 5．如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（　　）

  A．15

  B．12

  C．10

  D．8
  组卷：361引用：29难度：0.9

  解析

• 6．如图，直线y=2x与双曲线y=

  k

  x

  的图象的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交点坐标是（　　）

  A．（-2，-4）

  B．（-2，4）

  C．（-4，-2）

  D．（2，-4）
  组卷：1223引用：50难度：0.9

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• 7．若点A（-2，y₁）、B（-1，y₂）、C（1，y₃）在反比例函数y=

  -

  1

  x

  的图象上，则（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y2＞y1＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  组卷：1338引用：17难度：0.7

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• 8．如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则S_△AEF：S_{四边形BDEF}为（　　）

  A．3：4

  B．1：2

  C．2：3

  D．1：3
  组卷：1039引用：62难度：0.9

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• 9．下列事件发生的概率为0的是（　　）

  A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上

  B．今年冬天双柏会下雪

  C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1

  D．一个转盘被分成4个扇形，按红、白、黄、白排列，转动转盘，指针停在红色区域
  组卷：79引用：34难度：0.9

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三、解答题（共60分）

• 27．为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
  （1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围（直接写出结果）；
  （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
  组卷：72引用：3难度：0.6

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• 28．如图，▱ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
  （1）写出A、B两点的坐标．
  （2）若E为x轴正半轴上的点，且

  S

  △

  AOE

  =

  16

  3

  ，求点E坐标，并判断△AOE与△DAO是否相似？
  （3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、
  F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出其中两个F点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：46引用：1难度：0.2

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