2022-2023学年江西省上饶市鄱阳县八年级（下）期末数学试卷
发布：2024/6/2 8:0:8
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
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1．某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
组卷：125引用：64难度：0.9 -
2．一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）
组卷：2179引用：68难度：0.7 -
3．函数y=
+x-2x-1的自变量x的取值范围为（ ）x+1组卷：890引用：17难度：0.9 -
4．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm,AE⊥BC于点E，则AE的长是（ ）组卷：2051引用：83难度：0.7 -
5．设实数a,b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（ ）a2+|a+b|组卷：575引用：24难度：0.9 -
6．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm,则AC的长为（ ）组卷：659引用：35难度：0.9
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
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7．计算
-27=13．组卷：1703引用：54难度：0.9 -
8．请根据如图所示的函数图象，求方程组解为 ．x+y=3y=2x组卷：32引用：1难度：0.5
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
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23．观察下列各式及其验证过程：
验证：=223；2+23
验证：=223=233=（23-2）+222-1=2（22-1）+222-1；2+23
验证：=338；3+38
验证：=338=338=（33-3）+332-1=3（32-1）+332-1．3+38
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；415
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．组卷：3521引用：48难度：0.3
六、探究题（本大题共12分）
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24．某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．
（1）求证：DP=DQ；
（2）如图②，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；
（3）如图③，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB：AP=3：4，请帮小明算出△DEP的面积．
组卷：515引用：9难度：0.3
