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2022-2023学年河南省南阳市六校高二（下）期末数学试卷

发布：2024/6/27 8:0:9

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知变量y关于x的线性回归方程为y=-0.7x+a,且
x
=
1
，
y
=
0
.
3
，则x=2时，预测y的值为（　　）
A．0.5 B．0.4 C．-0.4 D．-0.5
组卷：31引用：2难度：0.7
解析
2．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，
a
2
=
4
，
S
8
-
S
5
S
5
-
S
2
=
8
，则a₁=（　　）
A．16 B．8 C．6 D．2
组卷：112引用：2难度：0.7
解析
3．已知O为坐标原点，A（x₀，y₀）为一个动点．条件p：O，A，
B
（
-
2
，
2
y
0
）
三点共线；条件q：动点A在抛物线y²=-x上，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：12引用：2难度：0.7
解析
4．已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为C的右支上一点．若
|
F
1
F
2
|
|
P
F
1
|
-
|
P
F
2
|
=
5
2
，则双曲线C的渐近线方程为（　　）
A．3x±2y=0 B．2x±3y=0 C．x±2y=0 D．2x±y=0
组卷：79引用：2难度：0.5
解析
5．给出新定义：设f′（x）是函数f（x）的导函数，f″（x）是f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为f（x）的“拐点”，已知函数
f
（
x
）
=
sin
2
x
+
cos
2
x
+
1
3
x
的一个拐点是P（x₀，y₀），且
-
π
4
＜
x
0
＜
0
，则y₀=（　　）
A．
1
-
π
24
B．
-
π
24
C．
1
-
π
12
D．
-
π
12
组卷：43引用：2难度：0.7
解析
6．已知F为抛物线x²=y的焦点，点P_n（x_n，y_n）（n=1，2，3，…）在抛物线上．若|P_n+1F|-|P_nF|=2，x₃=2，则y₁₀=（　　）
A．12 B．16 C．18 D．20
组卷：35引用：2难度：0.5
解析
7．已知
a
12
e
=
ln
4
4
，
b
12
e
=
ln
3
3
，c=12，则（　　）
A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜a＜c
组卷：40引用：2难度：0.5
解析

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四、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

21．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左顶点为A，上顶点为B，坐标原点O到直线AB的距离为
3
10
10
，△AOB的面积为
3
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点（1，0）且不与x轴重合的直线l与椭圆C交于M，N两点，直线AM，AN分别与y轴交于P，Q两点，证明：|OP|•|OQ|为定值．
组卷：54引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=lnx^m+2e^x-1-2x+m（m∈R）．
（1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若关于x的不等式f（x）≥mx在[1，+∞）上恒成立，求m的取值范围．
组卷：30引用：2难度：0.5
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-2023学年河南省南阳市六校高二（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知变量y关于x的线性回归方程为y=-0.7x+a,且x=1，y=0.3，则x=2时，预测y的值为（ ）

2．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a2=4，S8-S5S5-S2=8，则a1=（ ）

3．已知O为坐标原点，A（x0，y0）为一个动点．条件p：O，A，B（-2，2y0）三点共线；条件q：动点A在抛物线y2=-x上，则p是q的（ ）

4．已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为C的右支上一点．若|F1F2||PF1|-|PF2|=52，则双曲线C的渐近线方程为（ ）

6．已知F为抛物线x2=y的焦点，点Pn（xn，yn）（n=1，2，3，…）在抛物线上．若|Pn+1F|-|PnF|=2，x3=2，则y10=（ ）

7．已知a12e=ln44，b12e=ln33，c=12，则（ ）

四、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

22．已知函数f（x）=lnxm+2ex-1-2x+m（m∈R）．（1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若关于x的不等式f（x）≥mx在[1，+∞）上恒成立，求m的取值范围．

1．已知变量y关于x的线性回归方程为y=-0.7x+a,且
x
=
1
，
y
=
0
.
3
，则x=2时，预测y的值为（　　）

2．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，
a
2
=
4
，
S
8
-
S
5
S
5
-
S
2
=
8
，则a₁=（　　）

3．已知O为坐标原点，A（x₀，y₀）为一个动点．条件p：O，A，
B
（
-
2
，
2
y
0
）
三点共线；条件q：动点A在抛物线y²=-x上，则p是q的（　　）

4．已知双曲线C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为C的右支上一点．若
|
F
1
F
2
|
|
P
F
1
|
-
|
P
F
2
|
=
5
2
，则双曲线C的渐近线方程为（　　）

6．已知F为抛物线x²=y的焦点，点P_n（x_n，y_n）（n=1，2，3，…）在抛物线上．若|P_n+1F|-|P_nF|=2，x₃=2，则y₁₀=（　　）

7．已知
a
12
e
=
ln
4
4
，
b
12
e
=
ln
3
3
，c=12，则（　　）

22．已知函数f（x）=lnx^m+2e^x-1-2x+m（m∈R）．
（1）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若关于x的不等式f（x）≥mx在[1，+∞）上恒成立，求m的取值范围．