2022-2023学年浙江省宁波七中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一．选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）

• 1．若

  a

  b

  =

  2

  3

  ，则

  a

  +

  b

  b

  的值为（　　）

  A． 2 3

  B． 5 3

  C． 3 5

  D． 3 2
  组卷：891引用：11难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=3x²-2的顶点坐标是（　　）

  A．（0，-2）

  B．（-2，0）

  C．（2，0）

  D．（0，0）
  组卷：132引用：3难度：0.6

  解析

• 3．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．抛掷一枚硬币正面向上

  B．从一副完整扑克牌中任抽一张，恰好抽到红桃A

  C．今天太阳从西边升起

  D．从4件红衣服和2件黑衣服中任抽3件有红衣服
  组卷：183引用：8难度：0.8

  解析

• 4．已知⊙O的直径为6，与圆同一平面内一点P到圆心O的距离为5，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

  A．在圆上

  B．在圆外

  C．在圆内

  D．无法确定
  组卷：290引用：8难度：0.8

  解析

• 5．函数y=x²-6x+c的图象过A（-1，y₁），B（3，y₂），C（5，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y2＞y1＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  组卷：254引用：5难度：0.6

  解析

• 6．点O是△ABC的外心，也是△BCD的内心．若∠A=70°，则∠BDC的度数是（　　）

  A．80°

  B．90°

  C．100°

  D．110°
  组卷：295引用：3难度：0.6

  解析

• 7．三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是（　　）

  A．cos43°＞cos16°＞sin30°	B．cos16°＞sin30°＞cos43°
  C．cos16°＞cos43°＞sin30°	D．cos43°＞sin30°＞cos16°
  组卷：3465引用：25难度：0.7

  解析

• 8．如图，在边长为1的正方形网格中，连结格点A，B和C，D，AB与CD相交于点E，则tan∠AEC的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 3 4

  D．1
  组卷：618引用：5难度：0.7

  解析

三．解答题（本题有8小题，共80分）

• 23．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为每秒2cm和1cm,FQ⊥BC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t秒（0＜t＜4）．
  （1）连接EF，若运动时间t=

  时，EF⊥AC；
  （2）连接EP，设△EPC的面积为S cm²，求S与t的关系式，并求S的最大值；
  （3）若△EPQ与△ADC相似，求t的值．
  
  组卷：290引用：2难度：0.1

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• 24．定义：若两个三角形有一对公共边，且另有一组对应边和一对对应角分别对应相等，那么这两个三角形称为邻等三角形．
  例如：如图1，△ABC中，AD=AD，AB=AC，∠B=∠C，则△ABD与△ACD是邻等三角形．
  （1）如图2，⊙O中，点D是

  ˆ

  BC

  的中点，那么请判断△ABD与△ACD是否为邻等三角形，并说明理由．
  （2）如图3，以点A（2，2）为圆心，OA为半径的⊙A交x轴于点B（4，0），△OBC是⊙A的内接三角形，∠COB=30°．
  ①求∠C的度数和OC的长；
  ②点P在⊙A上，若△OCP与△OBC是邻等三角形时，请直接写出点P的坐标．
  
  组卷：548引用：3难度：0.3

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