2021年安徽省滁州市定远县育才学校高考数学最后一模试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，共60分）

• 1．设集合A={x|x²＞4}，B={x|（x+1）（x-3）＜0}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜3}

  B．{x|-1＜x≤2}

  C．{x|-2＜x≤3}

  D．{x|-2≤x＜-1}
  组卷：104引用：4难度：0.9

  解析

• 2．在复平面内，复数z₁，z₂对应的点关于实轴对称，z₁=1+2i,则z₁z₂=（　　）

  A．5

  B．-5

  C．1-4i

  D．-1+4i
  组卷：132引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知非零向量

  a

  ，

  b

  满足|

  b

  |=2

  2

  |

  a

  |，且

  a

  ⊥（2

  a

  -

  b

  ），则向量

  a

  ，

  b

  的夹角θ=（　　）

  A． 3 π 4

  B． 2 π 3

  C． π 3

  D． π 4
  组卷：154引用：4难度：0.7

  解析

• 4．2021年开始，我省将试行“3+1+2“的普通高考新模式，即除语文、数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（　　）

  A．甲的物理成绩领先年级平均分最多

  B．甲有2个科目的成绩低于年级平均分

  C．甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、历史

  D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果
  组卷：101引用：9难度：0.8

  解析

• 5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的表面积是（　　）

  A．12

  B．4+8 2

  C．8+4 2

  D．4+4 2
  组卷：80引用：4难度：0.5

  解析

• 6．设函数f（x）的定义域为R，满足f（x-1）=2f（x）．当x∈（-1，0]时，f（x）=x（x+1）．若对任意x∈[m,+∞），都有f（x）≥-

  8

  9

  ，则实数m的取值范围是（　　）

  A． [ - 9 4 ， + ∞ ）

  B． [ - 7 3 ， + ∞ ）

  C． [ - 5 2 ， + ∞ ）

  D． [ - 8 3 ， + ∞ ）
  组卷：472引用：3难度：0.5

  解析

• 7．函数f（x）=

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  x

  -x的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：133引用：5难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 + t • cosα

  y = 1 + t • sinα

  （t为参数，0≤α＜π）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
  （Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，求△OAB面积的最大值．
  组卷：108引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|ax-1|．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）＞2-|x+1|的解集；
  （2）若x∈（1，2）时，不等式f（x）+|x-1|＞x恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：51引用：3难度：0.5

  解析