2023-2024学年江西省宜春市丰城中学八年级（上）开学数学试卷

一、单选题

• 1．下列方程中，是二元一次方程的有（　　）
  ①

  5

  m

  -

  2

  n

  =

  12

  ；②x（y+1）=6；③

  2

  a

  +

  b

  -

  1

  =

  3

  ；④mn+m=7；⑤x+y=6；⑥3x+y=z+1；⑦2x（3-x）=x²-3（x²+y）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：328引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若三角形的两边长分别为6，8，则第三边长可以是（　　）

  A．1

  B．2

  C．10

  D．15
  组卷：242引用：4难度：0.6

  解析

• 3．若关于x的不等式组

  x - m ＜ 0

  5 - 2 x ≤ 1

  的整数解有且只有4个，则m的取值范围是（　　）

  A．5≤m≤6

  B．5＜m＜6

  C．5≤m＜6

  D．5＜m≤6
  组卷：430引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知点A（a,4）与点B（-2，b）关于x轴对称，则a+b=（　　）

  A．-6

  B．6

  C．2

  D．-2
  组卷：633引用：9难度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：940引用：25难度：0.9

  解析

• 6．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：
  ①△EBD是等腰三角形，EB=ED；
  ②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；
  ③折叠后得到的图形是轴对称图形；
  ④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：841引用：88难度：0.9

  解析

二、填空题

• 7．如果关于的不等式组

  x ＞ - 1

  x ＞ m + 2

  的解集是x＞-1，那么m

  ．
  组卷：127引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题

• 22．如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．
  （1）求证：OC平分∠ACD；
  （2）求证：OA⊥OC；
  （3）求证：AB+CD=AC．
  组卷：14635引用：23难度：0.5

  解析

• 23．在等边三角形ABC外侧作射线AP，∠BAP=α，点B关于射线AP的对称点为点D，连接CD交AP于点E．
  （1）依据题意补全图形；
  （2）当α=20°时，∠ADC=

  °；∠AEC=

  °；
  （3）连接BE，求证：∠AEC=∠BEC；
  （4）当0°＜α＜60°时，用等式表示线段AE，CD，DE之间的数量关系，并证明．
  组卷：872引用：4难度：0.4

  解析